星载静电加速度计加转回路建模与分析

　　等效原理是爱因斯坦广义相对论的两个基本假设之一。人类从伽利略时代已经采取多种方法检验等效原理，包括自由落体、精密扭秤和单摆等方法。地面实验已表明，到 10-13的实验精度时，没有观测到等效原理的破坏。目前进行的实验均是检验不同材料的物体对等效原理的可能破坏，文献[1]提出了一种唯象模型，指出旋转物体与引力场的耦合可能使其做自由落体时的质心加速度不同于非旋转物体，从而破坏等效原理。

　　随着空间技术、真空和激光干涉技术的发展，应用空间自由落体方法在更高精度水平上检验等效原理成为可能。美国和欧洲合作的等效原理卫星实验计划(STEP)采用 9 个基于低温超导的差分静电加速度计，目标精度为 10-18[2-3];法国的 MICROSCOPE 计划在小卫星上搭载两对工作于室温的差分静电加速度计，目标精度为 10-15[4-5];意大利的伽利略计划(GG)采用两对基于弱弹簧的差分加速度计，检验质量的自转频率为 2 Hz，目标精度为 10-17 [6-7]。上述正在开展的等效原理空间实验均是针对检验质量的材料不同导致等效原理的可能破坏。本文针对宏观旋转物体的自旋角动量不同可能对等效原理产生的破坏[1, 8-9]，提出了一种差分结构的静电加速度计，实验过程使差分加速度计的内、外检验质量同轴同心，但自转角速度具有显著差异。通过在近地轨道上做长时间的空间自由落体运动并检验两个不同旋转状态的检验质量在地球引力场中的加速度差，以此来检验宏自旋观物体对等效原理可能的破坏或者其破坏的程度，等效原理空间实验的目标精度为 10-15。

　　静电加速度计的检验质量需要五自由度悬浮并高速旋转。地面使用的静电陀螺仪一般采用基于异步交流电机原理的电磁加转方式，加转速度快，但加转和恒速磁场产生的干扰力/力矩对星载静电加速度计的影响不可忽略。2004 年美国宇航局发射了引力探测器卫星(GP-B)来检验爱因斯坦的广义相对论，其上搭载了4 个极高精度的静电陀螺仪，采用气流加转方式以消除加转磁场对角度读出的干扰，陀螺仪的结构非常复杂，达到的转速偏低[10]。本文针对新型等效原理空间实验的需求，提出的差分静电加速度计采用圆筒状转子和电极构成的敏感组合件，采用基于可变式电容电机原理的静电加转方式[11]。本文介绍了静电加速度计的基本结构和设计参数，给出了加转回路的建模、系统仿真和性能分析结果。

　　1 差分静电加速度计方案设计

　　用于新型等效原理空间实验的静电加速度计采用差分结构，由内加速度计和外加速度计组成，如图 1所示。实验过程需要转子高速旋转并且保证内外转子的自转轴和质心精确重合，因此选择两个转子为同心同轴的空心圆柱体。每个转子内外各有一个圆柱状电极筒，内电极筒的外表面和外电极筒的内表面上分布有悬浮和加转电极，沿自转轴方向为加速度计的敏感轴(X 轴)，加转电极可以驱动转子绕敏感轴旋转。具体配置方案为：