光学抛光中模具磨损的计算机控制补偿

　　1　引　　言

　　除了光学玻璃的化学稳定性和水解物的硬度对玻璃抛光效率的影响以外,其它的因素包括:抛光料的化学活性,抛光剂的浓度。此外,抛光模对工件的适应效能和压紧也对抛光有直接的影响[1]。这是因为,在计算机控制光学表面成型工艺中,抛光的路径按照预设的程序自动进行,而预设的数控程序往往是按照成型的表面轮廓生成的。特别是通过建模使数控程序按照某种要求对工件误差进行修正时[2],模具在加工中由于压力的作用造成的磨损是比较严重的。模具的磨损对抛光效率和抛光的一致性产生了极为不利的影响。在计算机控制的抛光中,不利于将加工的工艺中断来重现调整加工的零点以对模具的磨损进行补偿,否则将会阻断材料化学反应和塑性流动的一致性,在工件表面留下一定的皱褶纹理。因此本论文对计算机控制加工中采用的基本抛光公式进行了修正,以使之适应模具在长时间范围内的加工。

　　2　光学抛光公式的修正

　　到目前为止,光学抛光中采用的是Preston提出的抛光去除率公式:在单位时间内,材料的去除量l与模具对工件的压力p和两者之间的相对运动速度v成正比,即:

　　(1)式中的k是常系数;

　　把模具在平移速度为零的情况下在单位时间内所获得的材料去除量轮廓图景看作模具是在单位输入时的脉冲响应[3],定义为r(x,y) ;并且把材料的加工状态近似为线性和齐次系统,从而获得抛光状态下去除量定量关系:

　　(2)式中符号 表示卷积运算。下面考虑模具在加工中随加工时间的磨损。材料的磨损是材料在接触应力的持续作用下的破坏和损耗,它和材料所受的正应力成正比。在抛光的初始阶段,接触应力大,模具的磨损也严重;在抛光的中后期,模具的磨损使模具和工件贴合程度降低,磨损减小。

　　因此考虑磨损情况下,(1)式附加一个磨损因子φ,φ=φ(x,y,t),磨损因子φ是模具位置和时间的函数。

　　在简单情况下,假设磨损因子只是时间的状态函数,并设为如下的指数函数形式:

　　把(3)式代入(1)式,并考虑初始条件:t= 0,φ=1;t→∞,φ=0,求得a=0,b=1, (1)式变化为:

　　因此在x(0,0)的一个脉冲输入引发的响应为:。对于平面二维输入p(x,y)、v(x,y),总的二维输出为:

　　(5)式中时间t可以看作是平面二维坐标(x,y)的函数:

　　图1是模具加工时间的确定示意图。对于图中的数控路径,对曲面上的任意点(x,y) ,模具从加工起点到该点移动的距离为s(y/q) +y+s-x,其中s为矩形路径的长边,q为矩形路径的短边。设模具的移动速度为v,则模具从起点到(x,y)的移动时间t为: