MEMS粘着研究

　　1　引　　言

　　微电子机械系统(Micro-electromechanical sys-tem,简称MEMS)因其在微芯片中集成了机械可动元件,而在汽车、医学、生命科学、航空航天、信息科学等领域得到迅猛发展。然而随着材料尺寸、加工尺寸的日趋减小,尺寸效应对系统的影响越来越明显。在MEMS的加工、运输和工作中,可动与不可动以及可动元件之间的粘着问题,成为研究的热点。如何控制粘着力,成为MEMS提高性能、实现产业化,并最终走向市场的关键。

　　本文首先介绍了国内外粘着力的研究理论;根据Hamaker理论,推导出圆锥—平面型、四棱锥—平面型、抛物面—平面型模型之间包含斥力项的粘着力表达式;并仿真得到数值结果,从而对微电子机械设计提供理论基础。

　　2　粘着理论

　　物质在宏观领域表现为连续性,由于物质由分子、原子和离子构成,因此,在微观世界,物质表现为离散性。用常规的连续方法研究微观世界物质间的粘着作用已不符合微观世界的规律了。目前研究离散的微观物质世界存在三种方法:(1)根据量子力学理论,用薛定鄂方程求解。(2)利用蒙特—卡罗等分子动力学方法模拟离散分子、原子等的运动。(3)根据Hamaker三个假设,通过对宏观方法修正,用连续方法计算[1～3]。对于第一种方法,理论上成立,由于需要解薛定鄂方程,因此,根据目前的计算能力,很难解决工程实际问题。第二种是目前国内研究该问题的主要方法。由于该方法涉及到海量计算,可移植性差,针对不同问题需要确定不同的经验参数,而且计算结果难以归纳为实用计算公式。因此,目前对于微尺寸度粘着力的研究,国际上主要采用第三种方法,利用连续介质方法计算[1～3]。

　　图1所示为微尺寸度粘着的物理模型。M、N多面体分别代表微观世界的两个物质,多面体中的小圆代表构成M、N的原子。根据固体物理学晶体结合理论,M、N中任意两个原子满足Lennard-Jones势所反映的原子间力:

　　f1为排斥力,f2为吸引力。A、B分别为排斥、吸引常数。由于构成M、N物质的原子是离散的,为了用连续方法计算M、N间的相互作用,1943年,Hamaker在《Physica》发表了著名的三个假设[1],从而为用连续方法解决微观物质世界的离散问题奠定了理论基础。Hamaker的三个著名假设如下:(1)离散模型可加性假设:任何两个物体之间的作用力由构成该两个物体的原子对之间的作用力累加求和得到。(2)连续介质假设:任何物体由数值密度为ρ的dV连续构成。(3)均质介质材料假设:任何物体,数字密度ρ和引力常数B不变。

　　3　点同平面间的作用力

　　图2为任一点A同球1的相互作用力示意图,E为球1中任意一点。在图示坐标系下,有如下几何关系: