X线层析摄影合成快速迭代重建方法的仿真及评价

　　1　引　　言

　　X射线计算机断层成像(CT, Computer Tomo-graph)在临床诊断等方面得到了广泛应用。但CT在使用中还有一些局限性,最主要的缺陷之一是需要被检体的全方位投影信息。这使得设备庞大,价格昂贵,检查体的体积也受到限制。解决这个问题的主要办法之一是采用层析X射线摄影合成(tomosynthesis)[1],实现有限角投影条件下的断层成像。在tomosynthesis摄影中(见图1),首先存储每个角度下的单次投影像数据,对这些数据进行处理,可以得到被检查体各层的断层像。Tomosynthesis方法的优点在于:不需要先验知识就能够在投影角度受限的条件下工作,可以得到与身体轴向平行的断层像,可以比较容易地推广到三维体积重建。但因其非目标的断层像叠加在目标断层的像上,传统的tomosynthesis方法成像较为模糊[2~3]。

　　Golsher利用基于迭代法的直接成像(ART,AlgebraicReconstruction Technique)等方法一定程度上提高了传统tomosynthesis成像的清晰度,但仍不能完全清除模糊像[4]。1994年,日本的平野圭藏等人提出了一种能除去上述阴影而完全重构断层像的频域反卷积成像法(FDDI, Frequency Domain Deconvolution Imaging),该方法的特点是投影数据变换到空间频域中处理,前提　　是将检查体视为与检查台平行的微量厚度的有限个薄层“堆积”而成[5]。但FDDI要对数量较多的投影像及各层传输特性进行Fourier变换,再将结果反变换回空间域,时间开销很大。另外,由于噪声的存在,计算误差常使重建图像受到严重影响,甚至面目全非。

　　近年温俊海等[6]通过对tomosynthesis重建中各断层像和投影像间的关系方程组特性的分析,提出一种新颖的快速迭代重建方法。这里在简要介绍该方法的基础上,通过不同重建方法的计算机对比仿真和重建图像定量评价指标分析,以期对该方法做出评估。

　　2　迭代算法简介

　　2·1　tomosynthesis的系统描述

　　在分析tomosynthesis重建中被测体各层和投影间关系的基础上,FDDI方法建立了二者的关系方程,理论上能完全恢复断层像。该方法是把检查体看作是与检查台平行的许多具有微量厚度的薄层构成(见图1),由此可把不同角度下的投影像看作是各层的X线吸收图案按不同位移叠加构成[6~7]。各断层像和投影像间的关系可以用如下方程组表示:

　　如用矩阵的形式表示则有:G=H*F,其中,G=[g1　g2　…　gn]T,F=[f1　f2　…　fn]T,*表示矩阵H和F中的各元素间相卷积。

　　根据tomosynthesis重建原理,其重建过程可用方程表示为:

　　用矩阵的形式表示:F1=H1*G,其中,G=[g1g2　gn]T,F′=[f′1f′2…f′n]T。