加速度计精密离心机试验的优化设计

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　　加速度计是惯性仪表的一种，广泛应用在飞行载体的高精度惯性导航和制导系统中。对加速度计进行测试，精确辨识其数学模型十分重要。加速度计在载体飞行过程中往往要承受高过载(几倍到几十倍的重力加速度)，而加速度计的误差模型通常在重力场(1 倍重力加速度)下建立的，难以客观真实地反映加速度计的实际工作状态。加速度计离心机试验是对加速度计高过载特性进行测试的常用方法[1-3]，利用精密离心机产生高g 的持续向心加速度作为仪表的输入，进而测量仪表与高过载有关的误差项系数[4]。加速度计在重力场下的试验设计已经有了比较完善的理论和方法[5]，而离心机试验的优化设计则研究较少。文献[6]针对加速度计的全系数模型进行了离心机试验的优化设计，利用传统 D-最优试验设计理论，在不同加速度场上布测试点。该文献假定加速度计离心机测试时量测噪声服从独立同分布特性，虽满足 D-最优理论的前提条件且便于处理，但实际情况并不满足。

　　本文阐述了加速度计离心机测试方法，对实际测试过程中的量测噪声特性进行了分析，指出了优化设计的适用性问题，并在此基础上，结合饱和 D-最优试验设计和均匀试验设计理论，提出了实用的 D 最优改进试验优化设计方案。

　　1 加速度计离心机测试模型方程

　　常用的加速度计静态误差模型可以写成如下形式

　　其中，sa 为指示加速度，E 为加速度计输出，ia 为沿输入轴 IA 作用的加速度分量，1K 为标度因数，0K 为零偏值，2K 、oqK 和3K 分别为二次项系数、奇异二次项系数和三次项系数，1k 为一次项的小修正值， ε 为量测误差。大臂式离心机是一种较常用的精密高过载测试设备，如图 1 所示，其中，1 为离心机主轴，2 为被测加速度计。在测试过程中，被测加速度计安装在离心机大臂末端，且有两种安装方式，即输入轴(IA 轴)指向或背向回转轴线。双向测试时加速度计输出方程为

　　其中，“正号”表示正向测试(IA 轴指向回转轴线)，“负号”表示反向测试(IA 轴背向回转轴线)。使离心机工作在不同转速jω ，测量加速度计输出，并利用方程(2)采用最小二乘法进行参数辨识。

　　2 优化设计的适用性问题

　　传统的 D 最优设计理论假定量测噪声属于独立同分布的，即方程(2)中的j , j,ε ε 取自同一样本空间，而实际情况可能并不满足，例如离心机试验时通常包括多个误差源，其中即有与离心机指令角速率有关的测量误差(速率不平稳性)，又有与离心机指令角速率无关的测量误差(动态半径测量误差)。