基于白光相移干涉术的微结构几何尺寸表征

　　微纳米技术在过去的 30 年间已经取得了巨大的发展，其各类产品已经越做越小，也就为相应的微结构几何量测量带来了新的挑战[1].进入 20 世纪 90 年代以后，光学显微干涉术，尤其是单色光相移干涉术以其速度快、非接触、场式测量和纳米级分辨力等优势被越来越广泛地应用于微结构形貌检测中. 但是，为了避免测量中的相位模糊，所测量器件上相邻位置的高度差不得大于 1/4 波长，这大大限制了单色光相移干涉术的应用范围. 而白光干涉术与之不同，它使用相干长度很短的白光作为照明光源，有效地克服了相位模糊的问题，很大程度地扩展了测量范围. 目前，如何提高白光干涉的精度和速度，以及如何校正测量中的误差等问题[2]，仍是国际上的研究热点和重点. Roy 等人[3]研究了基于白光干涉膜厚测试中光在膜层内的多次反射带来的影响; Rhee 等人[4]研究了显微干涉术粗糙度测量方法中相移干涉与白光干涉测量结果的差异性，并进行了解释; Niehues 等人[5]将传统的双波长相移干涉技术引入到白光干涉术中，提高了白光干涉的测量精度.

　　正是基于以上背景，本文将 Carré 等步长相移干涉术与白光干涉术相结合，形成了一种具有亚纳米级分辨力并同时具有大范围测量能力的等步长白光相移干涉术，并通过对微谐振器和标准台阶的测量说明了本方法的可行性.

　　1 测试系统

　　本测试系统在 Zeiss Axioplan 2 imaging 型显微镜上集成了 Nikon 公司的 Mirau 型显微干涉物镜. 通过一个高精度压电陶瓷纳米定位器带动物镜完成垂直扫描. 系统使用高质量的白光发光二极管( light emittingdiode，LED) 进行照明. 测量图像通过一个科学级 CCD摄像机进行采集，并通过图像采集卡传输给 PC 机进行后续处理. 整套系统搭建于一个隔振平台上，以减少外界振动对测量的影响. 系统简图见图 1.

　　2 测量原理及仿真

　　2. 1 Carré 等步长相移法

　　Carré 等步长相移法是相移干涉中一种普遍采用的方法. 本文之所以选用此方法的原因之一在于: 对于多数移相器，要求步长相等容易实现，而要精确控制步长为某一具体量值则较难. 假设每一步的移相量为2δ，Carré 相移法可以表示为

式中: Ii( x，y) ( i =1，2，3，4) 为某一像素处的测量光强值; I0为干涉信号的背景光强值; γ 为干涉信号条纹对比度; φ( x，y) 为待测量的相位，rad( 由于相对于固定的位置，( x，y) 为常数，所以在下文中将把( x，y) 省略) . φ 的测量结果为

　　此处所得的相位值分布在 之间，将其扩展到( - π，π]后，便可以使用多种解包裹方法得到实际的相位值，如加权最小二乘法等[6]. 表面高度信息与相位的转化关系为