改进经验模态分解在动平衡信号提取中的应用

　　1引言

　　旋转机械在现代工业生产中被广泛使用，其动平衡程度的高低决定了产品的精度、稳定性、噪声等关键性能要求，必须重视并减少旋转部件质量不平衡引起的有害振动，解决该问题最关键的是从原始振动信号中提取出有效的动平衡信号。目前已经提出了诸多方法:如传统的相关分析、相敏分析法，频谱分析法等[1.2]，以及新近提出的离散小波变换、数字跟踪滤波法和自适应滤波技术等[3-5]。

　　当信噪比较高及干扰‘频率固定时，以上的方法可以实现动平衡信号的高精度提取。但动平衡测量系统中存在诸多干扰和噪声，如驱动支承或者皮带摆动引起的低频干扰，机械支承系统以及驱动电机引起的高频振动信号，以及附加的电气系统干扰和随机噪声等，信噪比极低。同时干扰的频率结构随着测量系统运行状况的变化而变化，如旋转部件直径、轴承润滑程度以及皮带松紧程度变化时引起转速变化，导致干扰的频率结构发生变化。此时，在非平稳变频干扰和强噪声背景条件一下，传统的方法不能理想地提取动平衡信号，而新近提出的方法在低信噪比条件下收敛较慢，且对于不同功率的输人信号算法的鲁棒性能较差。本文考虑采用经验模态分解自适应的分离变频干扰和强噪声背景下的动平衡信号，同时利用自回归预测延拓信号序列以解决经验模态分解的边缘效应问题，实现动平衡信号的高精度提取，最后采用功率谱密度来确定本征模态函数中代表不平衡量的基频正弦信号。

　　2改进经验模态分解方法

　　经验模态分解是美国NASA的Noizlen E. Huang在1998年首次提出的一种信号处理方法，主要思想是把一个时间序列的信号通过经验模态分解，表示为不同时间尺度的本征模函数(IMF )。本征模态函数必须满足以下2个条件:(1)该函数的极值点和过零点数目必需相等或者至多相差一点;(2)由局部极大点构成的包络线和局部极小点构成的包络线在任意点的平均值等于零[6-8]经验模态分解的本质是通过特征时间尺度获得本征振荡模式，然后由本征振荡模式分解时间序列数据。其处理方法是:对给定的信号x(t)，找出其所有极大值点并将其用三次样条函数拟合原始信号的上包络线;找出其所有极小值点并将其用三次样条函数拟合原始信号的下包络线;上下包络线的均值为原始信号的平均包络线mt(t);用原始信号减去mt(t)后可以得到一个新的信号h1(t):

　　一般地，h1(t)不一定是一个本征模态函数，重复以上过程x次后的信号满足本征模态函数的条件，就得到原始信号的第i个本征模态函数C1(t):

　　C1(c)代表原始信号中最高频率的本征模态函数分量，将原始信号x(t)减去C1(t)就可以得到去除高频成分的残余信号r1(t)，对r1(t)进行上述分解可以得到第2个本征模态函数分量C2(t)，然后将r1 f(t)减去C2(t)后得到r2(t);如此重复直到最后一个残余信号rn(t)不可再分解为止。