薄膜反射镜的成形控制

　　1　引　言

　　作为空间观测的主要手段,采用反射式光学系统的空间望远镜是空间遥感光学系统的主要器件[1]。而传统的反射镜基底材料(如玻璃)面密度大、制作困难[2],难以满足运载设备对光学系统有效载荷、使用空间的限制和对大口径、高分辨率反射镜的使用要求。目前,美国能源部圣地亚国家实验室与肯塔基大学合作,正在研制可展开超轻型大孔径薄膜镜片技术,误差不超过2.5×mm,质量不超过1 kg/,是空间望远镜的未来[3]。所以,空间反射镜的大口径、高分辨率与轻量化是空间技术的主要发展方向之一。

　　随着先进材料技术的发展,被喻为“解决问题的能手”的聚酰亚胺薄膜材料得到广泛应用,其面密度能达到0.05 kg/,且具有良好的物理性能,可应用于空间光学成像、观测系统,能够充分发挥其面密度低、体积小、便携可展、易于控制和成本低的特点,可望解决发射系统承载空间、承载质量的限制与大口径、高分辨率反射镜使用需求之间的矛盾。

　　静电拉伸式薄膜反射镜(EMR)和充气式薄膜反射镜是薄膜反射镜的两种主要成形方式。EMR是通过分布式高压静电电极对镀金属的树脂薄膜进行静电拉伸变形来实现光学成像的,相对充气式薄膜反射镜来说,能够实现精确控制成形[4]。大口径EMR的研究始于上世纪70年代末[5],世界上很多研究单位都已开展了对EMR的研究,包括美国NASA、亚利桑那大学、欧空局、英国苏格兰大学等等。国外相关报道只停留在上世纪80年代,目前则很少,由于技术保密,详细信息很难获得。国内只有长春光机所和苏州大学正在进行薄膜反射镜研究,但尚处于薄膜成形机理摸索阶段[6-7]。长春光机所已率先进行了口径为Φ180 mm的单电极EMR实验和相关理论分析,为Φ300 mm或更大口径多电极EMR的精确成形控制研究奠定了基础。可见,深入开展EMR的研究具有重要意义。

　　2　理论计算

　　EMR面形控制的中心问题是找到使薄膜变形达到理想面形所需的分布电极电压,也就是找到薄膜若干点的薄膜所受横向力与面形变形量之间的关系,以及将薄膜所受横向力转换成电极电压。

　　相对于目前广泛研究的薄膜大变形求解问题来说,薄膜的小变形问题[8]是指薄膜变形的挠度角比较小,薄膜的预应力在横向力的作用下不受薄膜变形影响,而且各向相同。当然,这依赖于膜材的弹性极限、弹性模量和薄膜边界预应力调节。薄膜的小变形问题可通过求解泊松方程来解决[9]。薄膜的小变形可表示成薄膜所受静电拉伸横向力的线性关系,然后再利用最小二乘法拟合成理想面形[8]。为了求解薄膜的变形问题,下面用泊松方程来描述薄膜变形与薄膜所受横向力之间的关系: