CCD像面旋转引起的脱靶量误差及检测方法

　　1　引　言

　　基于CCD传感器构成的电视测量系统,因其测量精度高,实时性强等特点,已经成为现代靶场光学测量系统中的主要设备。电视测量系统的输出是被测空间目标偏离测量光轴的电视脱靶量。由于电视脱靶量的精度将影响光电测量仪器的最终测量结果和总体性能指标,从而决定了电视脱靶量的测量是电视测量技术中的关键技术。因此,必须对引起脱靶量精度变化的各种因素进行检测和分析,以便确保光电测量仪器的总测量精度满足用户提出的战术技术指标[1-4]。

　　电视测量系统是集光学、机械、电子学和计算机等多学科的复杂系统,各个环节的制造、安装缺陷以及环境和使用上的波动都会带来各种各样的脱靶量误差,从而引起最终测量结果的不确定度。本文主要讨论电视的接收像面(CCD靶面)由于安装位置不准或者由于配重的影响而产生的系统机械变形所导致的电视像面发生旋转而引起的脱靶量测量误差,分析了在不同像面旋转情况下的误差变化规律,建立了误差计算和修正的数学模型(在本文中假定光轴和电轴是重合的)。在某电视脱靶量测量系统的检测过程中,发现了系统的普通电视和高帧频电视的CCD靶面均存在着不同程度的旋转,对脱靶量的测量精度有很大的影响,下面将详细地对此误差源加以阐述[5-7]。

　　2　误差分析

　　设脱靶量的线量为X、Y,将其转换成目标脱靶量角值ΔAo和ΔEo,脱靶量在电视像面上的投影关系如图1所示。

　　图1中,P1是目标在空间的位置;P是目标在CCD像面上的影像;Oc是经纬仪三轴交点,即测量坐标系的原点;O O1是电视系统的主光轴,其对应的角度为Ak、Ek;OcP1是跟踪观测线,其对应的角度为A、E;Q是CCD像面所在的平面;Q1是过目标点P1并且与Q面相平行的平面;Qc是过Oc并与测站水平面平行的平面;O Oc= f是测量电视系统的焦距。

　　另外,假设{O - X, Y}为CCD像面上的CCD像面坐标系,M、N为P在CCD像面坐标系中的坐标,即两个脱靶量分量X = ON和Y =OM,而O、P、M、N在平面Qc上的投影点记为O′、P′、M′、N′。再假设{O1-X1}为目标平面坐标系,P1为在目标平面坐标系中的坐标,记为M1、N1,而O1、P1、M1和N1在平面Qc上的投影点分别记为O′1、P′1、M′1、N′1。

　　ΔAo、ΔEo为由记录脱靶量转换成目标脱靶量的角值。由图1几何关系推导出tanΔAo的表达式如下:

　　对上式进行Ek泰勒级数展开,并取前两项,考虑到ΔAo一般为小量,则有

　　上式就是脱靶分量的角度量ΔAo的计算公式。

　　同理可以推导出脱靶分量的角度量ΔEo的计算公式如下:

　　下面分析CCD像面旋转引起的测量系统误差。像面的旋转示意图如图2。