高压动态内齿轮流量计的有限元分析

　　0　前言

　　流量计是工业测量中重要的仪表之一。按流量计的结构原理进行分类有容积式流量计;叶轮式流量计;差压式流量计;变面积式流量计;电磁流量计;超声波流量计;质量流量计等。高压动态内齿轮流量计是一种新型的容积式流量计,它具有以下优点:(1)计量精度高;(2)安装管道条件对计量精度没有影响;(3)可用于较高黏度液体的测量;(4)测量范围度宽;(5)读数方便,同时又可以有效解决容积式流量计普遍存在的脉动大,振动大的问题。本文通过COSMOSWorks有限元软件对该型流量计的模态分析,得到了该流量计正常工作时的固有频率和振型,为流量计的设计和使用提供了参考的频率范围,以避免工作时发生共振。

　　1　有限元模型的建立

　　首先建立齿轮模型,由于Solidworks自身的齿轮建模能力不是很强,虽然也可以利用编程实现齿轮模型的建立,但是模型精度不够,而且费时费事。本文先利用CAXA对齿轮进行二维草图的绘制,文件保存为.dwg格式后导入Solidworks,修整,拉伸得到小齿轮的三维实体造型。依次完成中间体,保持架,配流轴和上、下端面的建模,最后加入大、小密封圈、螺栓、垫片,完成高压动态内齿轮流量计的装配,装配体实体造型如图1所示。为了更清晰地表示出该流量计的内部结构,附上其剖视图,见图2和图3。

　　2　模态分析理论

　　机构以某一频率振动时所表现出来的振动形态称为模态,所表现出来的形状称为振型。在处理动力学问题的时候,系统的求解方程为

　　求解以上方程可得n阶特征值(ω21,φ1),(ω22,φ2),…,(ω2n,φn),其中ω1,ω2,…,ωn代表系统的n阶固有频率,φ1,φ2,…,φn代表系统的n阶振型。每一个特征值和特征向量决定结构的一种自由振动形式,它意味着每一阶模态都是唯一的,任一阶振型不能通过其他振型的线形组合得到。

　　3　有限元分析

　　3.1　模型的简化

　　因为建立好的有限元模型结构过于复杂,计算机无法对其进行分析,因此在不对模型分析结果产生较大影响的前提下,对有限元模型进行了简化,略去了一些次要的环节,针对模型的结构,做出假设如下:

　　(1)因为在实际应用中,流量计的壳体是用螺栓紧密安装在工作台上,实际振动主要是流量计内部油液与齿轮相互作用的部分,所以只需对流量计内部进行模态分析。

　　(2)不考虑齿轮啮合的安装误差问题。

　　(3)流量计中间体与齿轮等零件的倒角及圆角对实际结果影响不大,略去。

　　3.2　约束

　　根据流量计的实际工作情况,将中间壳体设为“固定”约束,保持架中心孔定义为“不可移动”,此外还要定义齿轮接触的接触面组。