焦耳天平磁场系统关键技术研究

　　1　引　　言

　　质量单位是国际单位制(SI)中7个基本单位之一。它最初是在1795年,以长度单位———米来确定的,即1立方分米纯水在最大密度时的质量为1千克。两年后,法国根据这个定义制造了一个铂圆柱体砝码,保存于巴黎的国家档案局并被称为“档案千克”。国际米制委员会于1878年定制了3个铂铱合金圆柱体砝码,两年后分别与“档案千克”比对,其中质量最接近的一个,在1889年第一届国际计量大会上被认定为国际千克原器(IPK)[1-3]。

　　由于国际千克原器优良的特性,国际计量局先后加工复制了一些副原器发售给米制公约的各成员国,作为这些国家的原器或质量基准[4]。1965年,我国从国际计量局引进n60和n64两颗千克原器,其中n60号作为国家千克质量基准, n64号为国家千克原器的作证基准,其测量不确定度均小于1×10-8量级,年稳定性在3微克左右[5-6]。

　　质量基准是目前7个基本物理量中,唯一还依靠实物基准保存量值的一个物理量。1989年最近的一次国际比对结果表明,不同国家的铂铱合金砝码的数据分散性已经超过5×10-8[7]。国际计量委员会早在1999年第21届CGPM的决议7中就号召各国计量院努力攻克经典计量中这最后的顽固堡垒,实现质量基准的量子化———用某种量子计量基准来代替尚在使用的铂铱合金千克砝码实物基准[8-9]。各国纷纷响应号召,开展研究工作的有国际计量局和美、英、法、德、日、意、澳、瑞士8个国家实验室。从目前的发展态势来看,通过普朗克常数h来定义量子质量基准的功率天平方案是最成熟的方法。

　　功率天平方案最早由英国NPL的B. P.Kibble[10]提出,主要的工作原理是借助电学功率等于机械功率,通过普朗克常数h来推导质量单位。功率天平方案的难点在于当悬挂线圈沿垂直磁场的方向运动时,需要同步准确测量悬挂线圈移动的瞬时速度和感应电动势,这已经变成了这种方案的瓶颈。美国的功率天平方案研究了大概30年,现为世界最好水平,目前测量结果的合成相对不确定度达到3.6×10-8[11]。

　　2　焦耳天平方案工作原理

　　为了解决功率天平在动态模式下同步准确测量悬挂线圈移动的瞬时速度和感应电动势的困难,一种新的研究方案———焦耳天平方案孕育而成,受到了普遍重视。焦耳天平方案最早是由我国计量学家张钟华在2006年的CPEM会议上提出的[12]。方案的工作原理是基于能量守恒,磁场能量等于机械能量。假设焦耳天平磁场系统由2个激励线圈和1个悬挂线圈组成,如图1所示,线圈之间的能量可以表达成

　　借助天平,磁场能量对广义坐标的偏微分等于悬挂线圈所受的重力,因此受力平衡方程式为: