基于DSP的电气参数测试仪研究

　　本文提出了以DSPTMS320F240为核心、采用高性能双通道AD转换器对信号进行高速采样,获得电气参数的实时跟踪测量。

　　1　基于DSP的电气参数测试仪理论误差分析

　　电气参数测试仪的误差来源有两个:一是理论误差。它产生于理想情况下推导出的公式应用于非理想状况下产生的误差。一是硬件误差。它产生于信号在传输处理过程中的失真。

　　对信号进行采样,得到离散时间序列u(k)和i(k),信号的平均功率表示为:

　　其中:N为时间T内采样点数。

　　同步采样是以周期时间除以预定采样点数N得到采样间隔的一种采样方式。受微处理器频率的限制,计数周期不能无限小,信号周期和采样间隔均以计数周期的倍数表示,恰好用计数周期整数倍表示的可能性小。不是整数倍时,周期误差便产生了。周期误差的定义为:

　　其中,ΔT是周期误差;TX是被测信号的周期;N是一周内的采样点数;TS是采样周期。

　　周期误差影响测量精度。存在周期误差的情况下,公式(1)、(2)和(3)不成立。当ΔT《2π时,通常的微机测试系统仍然采用(1)、(2)和(3)计算。它们的计算结果与真值之间的误差很小。

　　1.1　正弦波非理想同步采样有效值误差分析

　　令正弦信号为u(t)=Umsin(ωt),一周内采样点数为N,第一个采样点在α处,最后一个采样点在2π+β处,存在周期误差,则α≠β,且周期误差ΔT=β-α,实际采样间隔,采样各点的瞬时值为:

　　其中θ_u=α-TS

　　根据公式(1),在N》1的条件下,

　　其中,Urms表示正弦波有效值;

　　绝对误差

　　相对误差

　　从上式可以看出,非理想采样情况下正弦波有效值计算式的理论误差与采样起点、采样周期和周期误差都有关系。相对误差最大值

　　若系统晶振频率20MHz,每周期采样点数100点,则最大周期误差为

　　1.2　有功功率非理想同步采样误差分析

　　令正弦电压u(t)=Umsin(ωt),正弦电流i(t)=Imsin(ωt-φ),φ为电流和电压之间的相位差。

　　若一个周期内采样N点(N》1),设电压信号的采样起始点和中止点分别为αu和2π+βu,周期误差ΔT=βu-αu;电流信号的采样起始点和中止点分别为αi和2π+βi,周期误差ΔT=βi-αi。电压和电流采样各点的采样瞬时值为:

　　根据功率计算式(3),有

　　其中,P为功率真值。

　　功率的绝对误差为

　　功率的相对误差为:

　　从上式可以看出,非理想采样功率计算式理论误差和采样点的位置、采样间隔有关,同时还和功率因数有关,功率因数越低,相对误差越大。若功率因数为1,最大相对误差为: