用于内波竖向观测的数字纹影系统

纹影技术是一种主要的光学流动显示技术,被广泛应用于风洞、燃烧、激波、对流和内波等试验的显示观测中[1,2]。传统纹影系统存在一些不足之处:首先,在其纹影镜的焦平面上要用一片“光刀”以一定的比例遮挡光源像,使得仪器的调节非常麻烦;其次,在记录方式上,用相机拍摄显示在屏幕上的流场纹影图,自动化程度不高,很难对瞬变流场进行实时连续记录,且易于引入外界干扰;再次,之前的纹影系统都只能对流场进行水平显示和测量,而在内波实验的某些场合,如观测运动物体在密度分层液体中的尾迹等现象,需要对流场进行竖向显示和测量。

本文对传统纹影系统的光学系统结构形式和成像方法做了一些改进,设计了一种可以进行竖向显示的立式平面反射双光程形式的数字纹影系统,该系统使用虚拟的“光刀”代替传统纹影系统的真实光刀,实现了纹影系统的光学系统和图像采集系统之间的“无缝”集成,可实时连续地对瞬变流场进行记录,而且,在机械结构设计上确保系统能实现竖向显示测量。

1　纹影法内波显示原理

光线穿过非均质介质时会偏离原来的方向,光线偏折角的大小与光线所经介质的折射率分布有关,纹影技术就是利用这一特性来对流场进行显示测量的[3]。

图1是光线穿越流场时所受扰动的示意图。对于折射率非连续变化的情况,光线在界面上的折射规律由Snell定律给出,而对于折射率连续变化的情况,则要使用Fermat定律[4]。Fermat定律指出光线的光程变化趋于零,用公式表示为

式中:s表示光线经过的路径,n(x,y,z)(后面仅用n表示)是流场的折射率分布。根据文[4]的分析和推导,光线在离开流场时的偏折角为:

式中:εx和εy分别是光线在x和y两个方向上的偏折角,ζ1和ζ2是光线进入和离开流场的z坐标。由于光线的偏折,会使显示屏上呈现明暗不均的图案,该图案是光线被流场调制的结果,可以从中提取流场信息。

在内波研究中,常在实验室水槽中模拟生成各种内波[5,6]。图2是光线从垂直方向穿过水槽时的侧面示意图,其中模拟产生的内波是一种沿水平方向传播的二维内波,其密度分布在垂直于侧面的方向上保持不变,图中曲线表示等密度面。由于这里考虑的是内波对光线的偏折作用,所以图2中忽略了光线在界面上的折射,为清楚起见,对光线的偏折进行了夸大。由于水槽中盐水密度在垂直向下的方向上线性增加,在内波水平切面上,盐水密度从波谷到波峰逐渐增大,所以当光线A从波谷WB的左侧附近垂直向下入射时,光线逐渐向左偏折,偏折后的光线经底部反射镜反射后向上再次穿过水槽时,光线继续向左偏折,最后从液面穿出时光线偏向左方。而从波谷的右侧附近垂直向下入射的光线B的情况刚好相反。但它们的共同特点是从液面穿出时偏离波谷,偏向波峰,所以最终成像时,波峰对应亮条纹,波谷对应暗条纹。从亮、暗条纹的变化就可知道内波的传播情况。