三坐标测量机动态误差混合建模方法

　　1　引　　言

　　目前误差建模与修正是提高三坐标测量机动态测量精度的主要方法[1]。建立三坐标测量机结构动态误差修正模型必须考虑所有影响因素。支持向量机算法解决了传统神经网络方法中无法避免的局部极小值问题,拓扑结构由支持向量决定,能够以任意的精度逼近任意函数,通过寻求结构化风险最小,实现经验风险和置信范围最小化,在样本较少的情况下,也可以获得良好的函数估计能力[2-6],因此可以用于测量机动态误差的高精度建模。

　　但是随着误差模型维数越多,其建模精度越低,误差修正效果越差。因此必须应用现代数学方法确定三坐标测量机动态误差主要影响因数,进而降低建模维数,实现动态误差高精度建模[7]。目前广泛应用于主成分提取的方法是主成分回归、偏最小二乘回归法( PLS)等。其中偏最小二乘回归分析对变量系统中的信息重新进行综合筛选,可以从中选取若干对系统具有最佳解释能力的新综合变量(成分)[11-15]。因此本文针对三坐标测量机动态误差的特点,应用偏最小二乘(PLS )回归法对测量机动态误差实验数据进行分析,确定了影响测量机动态测量　　精度的主要因数,选用支持向量机(LS-SVM)建立三坐标测量机动态误差修正模型。

　　2　三坐标测量机动态误差来源及特点[1, 7-9]

　　三坐标测量机的动态误差不仅与测量机(含测头、接长杆等附件)的结构参数(运动部件尺寸、质量、接长杆长度等)有关,而且与运行参数(运动速度、加速度等)变化引起的惯性力和振动相关。本文研究的MC850三坐标测量机的结构由机体、导轨支撑系统、驱动及控制系统、测头系统、测量系统、计算机及软件等组成。其各个主要动态误差源及相互关联示意图如图1所示,各个误差因素不独立,相互关联。例如当测量机在进行X向快速探测过程中,测量机立柱、滑架在不同Y向位置时,桥架、立柱、滑架和测头产生的惯性力不同,机体结构变形发生变化,导轨支撑系统受力大小发生变化,这样其单向动态测量误差在不同空间坐标(X、Y、Z)位置时也不同。

　　同时误差大小也受到测量速度v和加速度a的影响。由于实验条件限制,本文中暂不考虑加速度影响。从上述分析可以看出要对三坐标测量机动态误差进行精确修正,必须建立考虑多误差因素的多维动态误差模型。为了提高建模精度,必须采用有效的方法确定主次误差因素,忽略影响较小的误差因素,以降低建立维数,提高建模精度.

　　3　偏最小二乘回归法和支持向量机

　　3.1　偏最小二乘法主成分分析原理

　　下面介绍用于三坐标测量机动态误差主要影响因素分析的单因变量PLS回归方法。