精密实验平台的非线性摩擦建模与补偿

　　1　引　言

　　在高精度高性能的机械伺服系统中,由于非线性摩擦力的存在,系统的动静态性能受到很大影响,因此,要提高控制系统的性能必须采用适当的控制方法来消除摩擦力。运动控制系统的摩擦补偿结构通常分为两大类:不依赖摩擦模型的补偿和基于摩擦模型的补偿[1-5]。不依赖模型的补偿方法是把摩擦看作系统的一个干扰,采用先进的控制策略来减少摩擦干扰对动静态性能的影响,如模糊逻辑控制、模糊神经网络控制等。基于摩擦模型的补偿方法实质是通过前馈进行摩擦补偿,即首先对系统中的摩擦环节建立适当的数学模型,然后由模型和系统的状态变量信息对摩擦力矩进行估计和补偿,从而消除摩擦环节对系统的影响。基于摩擦模型的补偿结构能更直观、精确地描述摩擦特性,易于实现补偿控制。

　　为解决摩擦对伺服系统定位及跟踪精度的影响,对摩擦建模及动态补偿控制技术的研究已具有近百年的历史[6-7],先后出现了多种摩擦模型,如经典的库伦摩擦+粘性摩擦模型、Dahl模型、Karnop模型、LuGre模型、Leuven模型、Maxwell-slip模型等。其中,LuGre模型[8]能准确描述摩擦过程中复杂的动静态特性,如爬行、极限环振荡、滑前变形、摩擦记忆、变静摩擦及Stri-beck曲线[9]等。目前,国外提出的一些摩擦模型如Maxwell-slip[10]模型虽然能更精确地反映摩擦特性,但这些模型在补偿方面较为复杂,而且对模型的辨识相对困难。国内对LuGre模型的研究也还未在实际工业控制中得到普遍应用。另外,现有的摩擦模型主要是利用单一速度信号作为摩擦模型变量实现对系统的摩擦补偿,由于机械结构的形位和安装误差、表面光洁度不均匀等条件的影响,摩擦特性也随行程位置的不同而变化。

　　本文提出了一种基于LuGre的改进型摩擦模型,其以速度和位置信号作为输入变量,并采用遗传算法作为优化工具对预估的动静态摩擦参数进行辨识。在此基础上,建立了模拟开放式精密运动控制实验平台的伺服仿真平台,对比分析了系统摩擦补偿前后的现象,并验证了该摩擦补偿方案的有效性。

　　2　摩擦建模

　　2.1　LuGre摩擦模型

　　旋转电机伺服系统可用下面的微分方程表示:

　　式中,J为折算到电机轴的总转动惯量,θ为电机转角,T为电机控制力矩,Tf为折算到电机轴的总摩擦力矩。

　　Canudas等提出的LuGre摩擦模型认为刚体表面是通过有弹性硬毛接触的,当施加外力时,硬毛产生弹性形变,进而产生摩擦力,当形变到足够大时,物体便产生了滑动。设状态量z代表接触面鬃毛的平均变形,上式中Tf可由下面的LuGre模型描述[11]: