感应同步器测角系统误差建模

    旋转式感应同步器具有测量精度高、抗干扰能力强等优点,广泛应用于需要精确角位置、速度反馈信息的伺服系统中.感应同步器的精度是根据其基本误差的误差限来确定的,基本误差包括零位误差和细分误差[1].由于工艺等因素的制约,感应同步器的精度已经很难再提高,对误差进行软件补偿是提高精度的有效手段.

    在测角系统中,常用的软件补偿方法有查表法和数值分析法.查表法是根据实测误差数据确定补偿点,并将补偿点按顺序列成误差修正表,存入微处理器;若采样数据与表中补偿点坐标一致,通过查表搜索目标补偿点,提取误差修正值;反之,用线性插值或抛物线插值法计算出误差预测值,再对采样数据进行补偿[2-4].查表法的特点是修正表中数据越丰富、准确,误差补偿精度越高,但同时需要占用的存储空间也越大.基于数值分析技术的软件补偿方法称为“数值分析法”.这种补偿方法通过理论分析并结合实测误差数据,建立误差数据的数学模型,并依据实时采样的数据,代入数学模型中计算出误差修正值[5-6].文献[7]采用卡尔曼滤波技术对测角系统的测量误差进行在线校正.这种补偿方法要求信号的状态模型是已知的,应用卡尔曼滤波器必须先建立实际系统的数学模型,模型越精确,滤波处理和模型预测的精度就越高[8].数值分析法用于感应同步器动态测角系统的在线误差补偿,有效地提高了动态测角系统的测量精度[9-10].文献[11]采用小波滤波器中的db3小波函数对测角系统的测量误差进行重构,仿真结果表明,基于多分辨率学习的小波重构误差获得较好的补偿效果.数值分析法的特点是占用存储空间少,但补偿精度依赖高效精确的数学模型.

    采用查表法和数值分析法进行误差补偿的研究,需要以大量的实测数据为基础,但是受到硬件测试条件的限制,在角位置控制伺服系统中难以获取足够的误差数据进行建模研究.因此有必要研究用离线数据建立的误差模型对在线数据进行补偿.本文以感应同步器测角系统的实测数据为样本,综合系统误差的产生机理与FFT分析的结果,建立系统的零位误差和细分误差的补偿模型.

    1　感应同步器测角系统的误差分析

    1·1　零位误差分析

    根据感应同步器的工作原理,若选定子一相输出电势为零的一点作为起始位置,则理论上每隔一个极距τ将出现一个零电势,称为零位.测角系统的零位误差是指以选定的零位为起始位置进行检测,在一个机械周期内实际零位与理论零位之差;细分误差是指以选定的检测电周期的零位为起始位置,测得该周期内实际角位置与理论位置之差;测角系统的全误差则定义为上述两种误差之和[1].本文以带有数显装置的精密光栅式光学分度头为基准,检测一台16 bit分辨率鉴幅型测角系统在一个机械周期内的全零位误差,实测误差数据曲线如图1所示.系统选用的角位移传感器为180对极感应同步器,光学分度头数显装置最小显示分辨率为±0·1".