原子力显微镜的力曲线分析与转化

　　1986 年，G. Bunning 在发明原子力显微镜(简写为 AFM)之初，它是作为成像工具的[1]。从 1988年起人们才开始研究利用 AFM 测定的力曲线[2]。测定的力曲线包含了很多有用的信息[2]，例如弹性、硬度和 Hamaker 常数等材料属性;剥离力、粘附力和摩擦力等表面力信息以及单分子特性等。因此力曲线分析技术应用领域广泛，人们也对此技术进行了深入研究。但是以往研究都是针对力位移曲线进行分析的[3]。当研究粘附力、粘附分子特性或者分子模型的对比等问题时，需要已知接触点或针尖样品间的作用力，而力位移曲线是以任意点为零点，反映的是悬臂梁偏移量的检测压差和压电陶瓷的伸缩量的关系图，不能够直接判定接触零点和作用力。这时需将力位移曲线转化为力-距离曲线，它是反映针尖样品间作用力相对于针尖样品间距关系的曲线。因此本文将讨论 AFM 对刚性材料样品(如硅片等弹性模量较小的样品)测定的力曲线与力位移曲线、力-距离曲线间的相互转化问题。从转化后的力-距离曲线中，可以获取针尖靠近、远离样品时所测各点的精确位置和作用力的性质以及发生的两次突跳的信息。

　　1 力曲线的测量原理

　　AFM 中，针尖固定在微悬臂的自由端，样品放置在扫描器上方，扫描器中的压电陶瓷管在驱动电压pV 的作用下，在垂直于悬臂梁的方向上运动。SPM 探头中的激光器发出激光，照射在探针的尖端背面，经过反射，落在光斑位置检测器上。光斑位置检测器上下部分的光强差产生了上下部分的电压差，通过测量这个压差V ，就可以得到光斑位置的变化量(如图 1(a)所示)。当样品垂直接近、远离悬臂梁的固定端时，微悬臂和样品间产生了相对位移。在这个过程中，微悬臂自由端的探针也在接近、甚至压入样品表面，然后脱离，此时 AFM 测量并记录针尖所感受的力，从而得到力曲线(如图 1(b)所示)。文献[4]对力曲线进行了详细的分析。

　　2 力、力位移与力-距离曲线间的转化

　　2.1 转化原理分析

　　从测量原理来看，力曲线是 AFM 检测悬臂梁偏移量的光斑检测器的检测电压差和扫描器中的压电陶瓷管驱动电压的关系图。但是实际中经常应用的是表示检测悬臂梁的偏移量的光斑检测器的检测电压差和压电陶瓷的伸缩量关系的力位移曲线。当研究某些问题时，需要使用针尖样品间作用力和针尖样品间距关系的力-距离曲线图。因此若要完成力曲线与力-距离曲线间的转化，需要实现纵坐标参数从压差到针尖与样品间作用力的转化及横坐标参数从压电陶瓷驱动电压到针尖与样品间距的转化。转化过程如图 2 所示。