复杂机械设备运行状态趋势的灰色预测

    灰色系统理论是控制论观点和方法的延伸,它从系统的角度出发来研究信息间的关系,即研究如何利用已知信息去揭示未知信息,也就是系统的“白化”问题。所谓灰色系统是指部分信息清楚、部分信息不清楚的系统。一个处在运行中的机械设备(尤其是复杂机械设备)实质上就是一个复杂的灰色系统,因而从系统和信息的角度来讲,复杂机械设备运行状态趋势分析的实质是一个灰色系统的“白化”过程。该文介绍了灰色预测的基本理论及拓扑预测在复杂机械设备运行状态趋势分析中的应用。

    1　灰色预测理论

    1.1　基本概念与理论

    灰色预测不仅是指系统中含有灰元、灰数时的预测,而且是从灰色系统的建模、关联度及残差辨识的思想出发所获得的关于预测的概念、观点和方法,即灰色预测就是基于灰色动态模型(Grey Dynamic Model--GM)的预测。灰色理论主张用单因素模型GM(1,1)进行灰色预测。灰色预测按照作用与特征分为五种:

    (1)数列预测　用GM(1,1)模型对系统行为特征值的发展变化所进行的预测,反映对象在各个发展阶段的特征或趋势。其特点是:灰度越大预测精度越高;利用时间序列数据来建立模型,而非建立因素数据模型;建立的是指数模型;预测模型的时间越靠近现实时间区段预测精度越高。

    (2)灾变预测　系统行为特征值中的奇异点发生的时刻进行的估计和预测。其基本思想是:通过原始数列及某个给定值来建立一个灾变日期(时刻)数据列,然后再通过GM(1,1)建立的模型对未来发生灾变的日期(时刻)进行预测。

    (3)季节灾变预测　用GM(1,1)模型对在特定时区发生的事件作未来时间分布的预测计算。

    (4)拓扑预测　在历史数据的曲线上,取一组阈值,然后按照灾变预测的办法预测每个阈值对应的未来时刻,将未来时刻所有的阈值按时间顺序联成曲线,得到的即为预测曲线,也就是说,拓扑预测是GM(1,1)模型群的预测,是变化波形的预测,其实质是从现有波形来预测未来发展变化的波形。

    (5)系统预测　对系统的主导因素和关联因素分别建立GM(1,1)模型而得到系统的状态模型,根据系统的状态模型对系统进行预测。

    1.2　灰色预测的改进

    由于GM(1,1)模型是以灰色模块为基础的,在灰色模块中,由未来预测值的上界和下界间所夹的灰平面成喇叭型展开,即未来时刻越远,预测值的灰区间越大。因而作为GM(1,1)模型,有预测意义的数据仅仅是现实数据列后的少数几个数据,而其他更远的数据则只反映趋势。要想提高预测精度就必须缩小灰平面,即在充分利用已知信息的同时,不断补充新的信息,以提高灰平面的白色度。为了解决这个问题,就得对灰色预测作必要的改进。