高精度无导轨位移平台误差分析

　　1　引　言

　　精密位移和定位技术在光学、电子、微机电系统、航空航天、机械制造和生物医学等领域都有着重要的地位，是前沿学科和工程技术领域的关键技术之一[1-2]。精密位移和定位一般通过高精度位移平台来实现。与传统的机械结构相比，柔性机构具有无机械摩擦、体积小、便于安装、免维护、运动灵敏度和分辨率高等优点，因此在现代的高精度位移平台中多有应用。

　　由于平行四杆机构具有良好的导向性能[3]，很多学者提出了基于柔性铰链或者柔性板组合的柔性四杆机构的高精度无导轨位移平台，并获得了较高的运动精度。直线度和耦合位移量是评价无导轨类平台性能的两个重要的指标。在运动过程中平台倾角的变化量称为平台直线度;由于平台结构或者其他原因，平台在进行一维运动时，沿与工作方向垂直的方向上产生的位移量称为平台的耦合位移量。目前，常见的无导轨平台多是基于单 平行四边形结构和 多平 行四边形 组合 结构[4-9]。单平行四边形结构的行程较小，耦合位移量随工作位移的增大迅速增加。多四边形组合结构可以在一定程度上减小耦合位移量，但是同样不能获得较大的位移，且在最大行程处需要较大的驱动力。基于补偿式结构的无导轨位移平台可以较好地解决行程和驱动力的问题。

　　针对采用伪刚体模型对柔性机构近似分析产生的误差，本文采用半梁理论对柔性变形板进行了分析计算，得到变形板在不同工作位移下的耦合位移量表达式。对变形板尺寸误差、比例杆球心距误差和内外变形板装配夹角误差等误差源进行了分析计算，求得平台直线度极限误差和耦合位移量极限误差。通过对误差源的分析，得到了各误差源对平台精度的影响，实验结果同理论分析吻合，为基于柔性结构的高精度无导轨类平台提供了一种理论分析方法。

　　2　工作原理简介

　　高精度无导轨平台采用补偿式柔性平行四杆结构和比例杆驱动结构实现一维精密运动，其结构示意图如图1所示。

　　内变形板的上端固定于支架，下端固定于驱动板，外变形板的下端固定于驱动板，上端固定于平台，内外变形板尺寸相同，比例杆的3个球心等距。在力F的作用下，平台产生2f的位移，在比例杆的驱动下，内外变形板下端的位移均为f，外变形板上端的位移为2f，内外变形板在工作方向上的绝对变形量均为f，从而保证4个变形板变形量一致。内外两个平行四边形结构保证平台运动的直线度，内外变形板在垂直方向的耦合位移量大小相等方向相反，保证平台只在工作方向产生位移并补偿耦合位移。