差动式光纤Bragg光栅加速度计传感头设计与仿真

　　随着光纤技术的发展,出现各种光纤传感器[1],其中光纤加速度计得到广泛的研究.光纤加速度计与传统加速度计相比,不但能抗电磁干扰,而且体小、质轻、动态范围宽、精度高,能在恶劣环境下工作,因此在各国军事与商业领域受到极大重视.早期研究的光纤加速度计主要有光强调制型与相位调制型两大类[2],近年来,研究热点集中到了光纤Bragg光栅(FBG)的应用上.FBG加速度计是波长调制型光纤加速度计.同前两类光纤加速度计相比, FBG加速度计具有光路简单,检测方法灵活,对光源强度波动及外界干扰不敏感的特点.如果方案得当,还可以降低对光源和探测器的要求,从而降低整个加速度计的成本,因而更具有实用性.

　　1　工作原理

　　采用光纤光栅敏感加速度可分为两个环节:①利用光纤光栅传感头将载体的加速度转变成悬臂梁的应变感应;②将光纤光栅所受的应变量转换为光纤光栅Bragg波长的变化.因此,只须检测出感应光纤光栅Bragg波长的变化量,便可得知载体的加速度值.

　　悬臂梁式FBG加速度计的一种基本结构如图1所示.

　　当有加速度时,在质量块的作用下悬臂梁沿Y方向产生一定的挠度,沿X方向产生应变,即轴向应变.应变ε、悬臂梁的挠度f以及加速度a的关系有

式中,m为质量块的质量; b为梁的宽度;E为梁的弹性模量;k为梁的弹性刚度:

　　ε对光纤光栅Bragg波长的影响是由于光纤光栅的光弹效应和弹性效应作用的结果.弹性效应会改变光纤光栅的栅格周期Λ;同时光弹效应使光纤光栅的有效折射率ne产生改变.ε对光纤光栅的栅格周期的影响为

式中,ΔΛ为光纤光栅的栅格周期的变化量;L为光纤光栅的长度;ΔL为由于ε引起的光纤光栅伸长量.光纤光栅在只受轴向应力的情况下,光纤光栅Bragg波长变化量ΔλB与ε的关系为[3]

式中,Pe称为光纤光栅的有效光弹系数.

　　由式(1)至式(4)以及式(6)可以得到ΔλB与a的关系表达式为

式(7)即为光纤光栅加速度计传感的数学模型.加速度计灵敏度表达式为

　　对于这种传统的悬臂梁2质量块结构加速度计,检测应力变化的FBG位于决定ωn的悬臂梁上.由以上公式可得:悬臂梁的k值越大,ωn越高.然而,相同a的情况下f越小,ε就越小,所以S就越小.总之,S与ωn在结构上不能兼顾,从而限制了加速度计的性能指标[4].

　　2　加速度计传感头设计

　　针对上述所提出的问题,本文设计了一种新型的差动式FBG加速度计.其特点是加速度计的S和ωn在结构设计时可以分开考虑,增加了设计的灵活性,即可以在不降低S的同时显著提高系统ωn.传感头结构是悬臂梁2质量块结构的一种改进,用高k值的主悬臂梁支撑质量块,极低k值的微梁感受应力.微梁对称位于主悬臂梁的两边,位置尺寸等参数经过优化,可取得最大灵敏度[5].