多晶硅微机械抗粘附结构参数设计

　　当微型机械(MEMS)中的微构件间隙处于微米、纳米量级时,会发生“粘附”(sticking orstiction),特别是在薄膜微腔和微悬臂梁结构的微加工以及微构件运动过程中,经常出现相邻构件平行表面间的粘附,甚至粘连[1,2]。目前已经揭示出在微加工过程中表面张力、残余应力[3]、毛细凝聚现象[4]的影响,在操作过程中范德华力、静电力、氢键以及表面形貌和表面能对粘附的影响。在真空环境下,另一种力——由量子效应而产生的表面间的力——Casimir量子力[5]在微型机械中的影响不可忽视。由于表面效应和尺寸效应的影响,不同表面力作用下的抗粘附结构参数设计是微型机械设计中的一个重要内容。

　　1　表面张力对多晶硅微悬臂梁结构稳定性和粘附的影响

　　两固体平板间存在液体由于表面张力(Capillary force)的作用会导致粘连。如果液体与固体的接触角θC小于90°,液滴内的压强小于外部压强,从而产生使两板靠近的吸引力。根据Young′s方程,如果固—气间的表面张力小于液—气和固—液间的表面张力之和,液体将不铺展,反之则铺展。当两平板间的间隙处于微米、纳米量级时,弯月面的面积远小于液桥的面积,此时可忽略液—气间的表面能,从而得到液体铺展后两平板间的总表面能为

　　Es=C- 2AbγlacosθC                                       (1)

　　式中,γla为液—气界面的表面张力;Ab为液桥面积;C为常数。

　　系统的总能量由两部分构成,其一为使得梁离开基体的弹性恢复能,其二为使得梁粘附在基体上的粘着能。于是可得到两个能量平衡态的位置,在平衡位置处两个能量的总和最小。考虑长为L,宽为b,厚为h,悬臂梁与基体的间隙为w0,弹性模量为E的悬臂梁结构,见图1。粘连段为l=L-s。在0≤x≤s段产生能使得梁离开基体的弹性恢复

　　能,而在s≤x≤l段的粘着能使得梁附着在基体上。由于在0≤x≤s段无外力作用于微悬臂梁,其变形u(x)可由下式求得:

        但是,由于粘连长度l=L-s很小,在微悬臂梁的前端部与基体接触时将产生一定角度的切变,这会影响到悬臂梁的弹性能。考虑到这一变化后,此时边界条件为

        在平衡态,系统总能量为最小,即dU/ds= 0。这样,在给定材料参数E和表面特性参数的情况下可得到微悬臂梁不产生永久粘附的结构参数设计: