结构刚度对液压伺服系统稳定性影响分析

　　0 引 言

　　液压伺服控制系统以稳定性好、响应速度快、控制精度高等优点被广泛应用在冶金、航空航天等重要领域。目前研究人员对液压伺服控制系统的研究主要集中在控制策略上^[1-7]，在建模过程中对结构因素的影响考虑很少。特别在稳定性的分析中，为使问题简化，忽略了结构刚度的影响，将液压固有频率直接作为极限频率。但是，对大惯量伺服系统，由于结构刚度不够，实际极限频率远小于液压固频率，而使稳定性变坏，此时必须考虑结构刚度的影响。结晶器液压伺服振动装置^[8]是连铸机的核心设备，控制结晶器与坯壳之间的相互作用，是保障连铸机稳定运行、高效生产及产品质量的关键。本文以结晶器液压振动伺服系统为例，建立了其液压控制系统数学模型，推导了系统稳定的一般条件;考虑了结构刚度的影响，建立了结晶器液压缸-负载系统的数学模型，通过计算分析研究了结构刚度对稳定性的影响。研究结果对大惯量液压伺服系统的稳定性分析提供了理论依据。

　　1 液压伺服系统稳定条件

　　结晶器液压振动系统为位置反馈控制系统，系统的设定输入为正弦信号或者非正弦信号，位移传感器不断检测液压缸活塞的实际位置，并与设定的输入进行比较，利用偏差信号对液压振动系统进行调节。结晶器液压振动伺服系统原理框图如下图1 所示。根据图1 所示的原理框图，可得相应原理方框结构图，如图2 所示^[9-12]。

　　伺服阀动态响应高，与液压执行元件相比，其动态特性可以忽略，因此可看成一个比例环节。这时，由图2所示的方块图可求得系统的开环传递函数为

式中，Kv =Kf Ka Ksv Kq /Ap为速度放大系数。

　　闭环系统的特性方程为

　　应用劳斯判据，可得稳定判据

　　速度放大系数K_v 影响系统的静态精度和响应速度，K_v 越大静态精度越高响应速度越快^[13]。从上式看出，液压固有频率ω_h和阻尼比δ_h为速度放大系数规定了一个上限2ω_hδ_h 。因此，要提高K_v 就必须提高ω_h 和δ_h。而液压固有频率ω_h 总是回路中最低的固有频率，左右了系统的动态特性。

　　2 结构刚度对稳定性的影响分析

　　结晶器液压振动单元主要由活动台板式导向机构，固定台、振动活动台及液压缸总成等组成，液压缸一端固定在固定台上，另一端通过长连杆连接振动活动台。当考虑固定刚度和连接刚度后，结晶器液压缸-负载系统的数学模型可简化为如图3 所示，固定缸体的固定刚度以K_s1 表示，活塞与负载的连接刚度以K_s2 表示^[13-16]。