基于异面交会的空中运动目标定位算法及误差分析

　　0　引　言

　　经纬定位仪是在一台电子经纬仪上加装一台CCD高速相机构成,经过校准系统,将高速相机光轴和电子经纬仪光轴调整为平行,如图1所示。

　　异面交会定位是一种非接触式测量技术,它可以独立地、客观地对被测物进行静态或动态测量,且具有体积小、重量轻、几何尺寸精度高、空间分辨率高、图像再现等特点,已经在大型动态目标的定位测量上获得了较成功的应用,例如光电经纬仪;但在经纬定位仪等通过经纬仪改造的小型测量仪器上的使用,未见报道。

　　单台经纬定位仪在对目标进行定位时,只能得到目标的方向线(方位角和俯仰角),不能确定目标的三维空间位置,通常采用两台经纬定位仪的测量数据经过交会计算获得目标的空间坐标。本文基于单站定向和双站异面交会算法,分析了影响交会测量精度的各种因素,推导出交会角与坐标测量精度的关系。并在黑火药爆炸试验中加以验证。误差仿真结果表明,交会角在[40°, 165°]中时,交会精度有明显改善,为经纬定位仪组网测量布站提供了参考依据,从而实现目标的最佳测量方案。

　　1　单站定向

　　从经纬定位仪上可以直接读出光轴指向的方位角φ0、俯仰角θ0,以及待测目标相对高速相机光轴的脱靶量Δφ、Δθ。以上四个参数确定了目标在以经纬定位仪回转中心O为原点的极坐标系中的角度θ,φ[1]。如图2所示,S为目标,O O1为高速相机的光轴,平面NSO1垂直于光轴O O1,O1O′1垂直于大地平面,SM垂直O1O′1于M,NS平行于地平面,O1N垂直NS于N。

式中x、y为目标在像平面坐标系中的坐标;f为镜头的焦距,以像平面中心O为原点,以水平向右为x轴正方向,垂直向下为y轴正方向。

　　2　定向误差分析

　　φ、θ由(1)式给出,可知目标的方位角φ、俯仰角θ分别是φ0、θ0、x、y和f的函数,所以方位角φ、俯仰角θ的测量误差也由以上参数的测量误差所决定。根据误差传播的理论[2],可推导出φ坐标测量误差为

式中Δφ(x)、Δφ(y)、Δφ(f)、Δφ(φ0)、Δφ(θ0)分别是x、y、f、φ0、θ0这几个误差因素对方位角φ测量误差的贡献分量。

　　方位角φ测量误差的来源分为两部分:一部分是像平面坐标系中的坐标x, y的误差以及焦距f的误差;另一部分是电子经纬仪的测角误差,即φ0、θ0。前者不可避免地会给φ带来误差,后者的数值因为可从经纬定位仪直接得到,其误差为2″,它对方位角φ测量误差的贡献相对于x、y、f的贡献要小得多,可以忽略不计,于是方位角φ的测量误差公式可以简化为

　　由此可知:方位角、俯仰角的测量误差Δφ、Δθ与x、y、f、θ0这几个参数的取值及其测量误差有关。