低温对迈克尔逊干涉仪干涉调制度的影响

　　0　引言

　　使用傅里叶光谱仪在距离地面35 800 km处探测来自地球的微弱红外辐射(300°K左右)时,仪器的背景噪音主要来自于其自身的光学系统和支撑结构.为了获得较好的信噪比、根据仪器灵敏度计算,要求其中的迈克尔逊干涉仪必须在低温下(200°K左右)工作.国外研制的此类仪器,其干涉仪也都在低温下工作.例如,美国的GHIS(高分辨率干涉探测仪),其干涉仪的工作温度为220K[1];美国的GIFTS(静止轨道傅里叶成像光谱仪),其干涉仪的工作温度为150 K[2];美国的ABS(先进线基探测器),其干涉仪的工作温度为200 K[3].将常温下获得理想干涉效果的迈克尔逊干涉仪冷却至低温会产生一系的问题,如干涉调制度的变化将显著改变仪器的灵敏度,直接影响测量准确度;干涉图采样准确性的变化将导致反演光谱产生一定程度的失真等.本文将对低温下迈克尔逊干涉仪干涉调制度的变化进行研究(可以认为K≥0.75时,干涉图具有较好的调制度[4]).

　　1低温下波面畸变导致干涉调制度下降

　　低温下,干涉仪的主要光学元件材料与支撑材料的热膨胀系数不同而产生的不等比缩放、装夹约束的影响、元件内部应力导致的不均匀热膨胀、元件本身存在温度梯度时都将导致元件表面变形,使相干光束产生波面畸变,从而使得干涉调制度下降.

　　图1中入射为平面波,W1,W2为两束相干光经过干涉仪后的畸变波前,设为球面波,则通过整个光瞳的光强为

　　式中B(σ)为光谱分布函数,σ为波数,x为波面没有发生畸变的理想光程差,l为W1与W2弯曲度造成的光程之差.由式(1)可得调制度K对l的依从关系为

　　对于低温迈克尔逊干涉仪来说,相干波面之所以会发生畸变主要是由于平面反射镜、分束器及补偿器在低温下发生变形引起的,式(2)中的l是每个光学零件的缺陷所引起变形的综合体现.

　　如图3,平面波以一定角度i倾斜的射向反射镜AB,理想情况下,AB为一平面,这里设其变形为一球面,球表面有一个很小的弯曲度,用其矢高h表示,在这种情况下,反射波及透射波均呈散焦形,在子午面和弧矢面内的变形情况也不相同.这里只对子午面(与图面重合)内的情况进行讨论.

　　图3中光线1,2,3为入射光线,1′,2′,3′为相应的反射光线,由于h很小,在平板表面各点处,入射角i近似相等,如果反射表面AB是一个平面,那么中心光线2从其表面T点上反射,而且与边缘光线1和3同时到达平面MN(垂直于反射光线),然而2却在P点上反射,而且落后于边缘光线一段h′1,此段等于反射波W′的弯曲度.为便于求h′1,作TE‖MN,这时h′1=TP+PE,而TP=h/cosi,PE=TPcos 2i,从而可以得到反射波面W′的弯曲度