自适应FIR滤波器在转子动平衡检测系统中的应用研究

    1　引言

    导致旋转机械产生振动的主要原因之一是不平衡量的惯性力或惯性力矩,因此,对旋转部件进行动平衡检测及处理是减小或者消除机械振动的有效工艺措施。传统动平衡仪以分立元件为核心,采用光电瓦特计、微安表作指示,随着微处理器的快速发展,近年来以单片机、DSP为核心的测控系统逐渐成为新一代动平衡测量系统的主流,并使数字滤波器替代模拟滤波器的部分功能成为可能[2]。数字滤波器与模拟滤波器相比,只存在软件开销因而成本更省,且具有灵活性高、不存在阻抗匹配、可以多路共享、便于大规模集成等优点。本文重点研究自适应FIR滤波器在旋转部件动平衡测量系统中的应用。

    2　自适应FIR滤波器设计

    2.1　转子动平衡测量的基本原理及信号分析

    转子动平衡通常采用左右校正面的两点支承测量方法,即将轴向各点的动态不平衡量等效于左右两个平面上,然后加以测量。转子左、右校正平面上的不平衡量P L、P R直接决定左、右支承的动态载荷F L、F R。假设把转子支承系统近似地看成一个线性系统,它们之间的关系式为[1]:

    其中,a LL、a LR、a RL、a RR为影响系数,通过系统定标得出其值。测量系统由光电传感器测出转子的转速并产生基准信号,由二个力传感器分别测出左右支承上的动载荷F L、F R,然后推算出等效于左、右两个校正面上的不平衡量P L、P R。力传感器信号经简单处理后输出包括:与转子转动同频率的正弦信号;由支承架的质量与弹性系数等决定的共振信号;由电磁辐射及电源引起的频率为50Hz的工频干扰信号;由地基振动等引起的低频信号;由电荷的瞬间放电等因素引起的尖峰干扰;由转子与支撑面接触不理想引起的干扰等等。为了较精确地分离出转子转动信号,采取以下措施:让共振频率及工频干扰离转子转动信号频率远些;采用屏蔽措施消除电磁辐射;采用硬件带通滤波去除频率特别低和特别高的成份等。在应用上述方法的同时,本文偿试引入自适应FIR的数字滤波器,并取得理想的效果。

    2.2　矩形窗口法设计FIR滤波器

    FIR滤波器设计是根据给定指标直接找出可实现的脉冲,并用有限的脉冲响应逼近设计指标。假设信号x(t)中的最高频率为ωm,那么它的频带范围为-ωm~ωm。采样信号xs(t)的傅里叶变换是一个周期性谱图,其周期为采样频率ωs,因而可以在频域内用傅里叶级数展开周期性谱图。设滤波器理想频响为Hd(ejω) ,傅里叶级数表达式为:

    假设采样间隔定义为一个时间单位,那么在频域内周期为ωs的连续函数Hd(ejω),周期为2π。上式中傅里叶系数为: