挠性摆式微硅加速度计的有限元分析

　　1　引　言

　　微硅加速度计是近年来发展起来的有广阔应用前景的新型器件。在结构设计阶段必须对其进行力学分析,以期对使用条件下的摆片位移、应力等作到心中有数。有限元分析是一种较新的能分析多种复杂结构的高精度力学分析工具。本文对挠性摆式微硅加速度计进行有限元分析。其分析对象的硅摆片长、宽、厚分别为:2mm,2mm,0.334mm硅梁的长、宽、厚分别为:2mm,0.5mm,0.025mm.这里分析加速度1g下的静态位移,50g下的受力分析,50g下的侧向位移,横向灵敏度等。由于梁及摆片的长、宽与厚度之比远大于或接近10∶1,故可以将梁及摆片近似看作是平板单元。但为了更加准确地反映挠性梁的实际应力应变情况,本文采用实体单元代替平板单元进行仿真。

　　2　未封装摆片的有限元分析

　　所设计加速度计结构有其特殊性,即梁很薄,其长度较长,宽度较宽。为保证该结构计算的精确性,有限单元长宽高比应该设为1∶1∶1。当计算机内存有限时,可首先保证对关键部位(即梁尤其是梁的根部和端部)有限单元长宽高比划分满足1∶1∶1,而其它部位(例如硅片四周的框架)则可较粗略地进行划分,划分网格如图1。

　　对于加速度1g作用下梁及摆片的变形有限元分析结果如图2,梁及摆片的位移如图3。梁端位移有限元分析结果为6.4815×10^-4mm,摆片端位移的有限元分析结果为1.756×10^-3mm.

　　下面分析梁及摆片受侧向最大加速度50g作用时产生的位移,其变形如图4。该图是在50g下位移放大104倍的结果,由图知在50g下,摆片不会接触框架,保证了在工作时不至于因受侧向力而使摆片接触框架。

　　当竖直向下(即-Z向)加速度为1g时,摆片位移右端为-6.4815×10-4mm,左端为-1.7564×10^-3mm,而当施加1g的竖直加速度(-Z向),同时横向(X向)施加50g的加速度时,摆片一端的位移为-6.4826×10^-4mm,另一端为-1.7566×10^-3mm。由此可得摆片左端位移的变化率为0.00017;右端的变化率为0.00011。由于在位移较小时加速度和位移成正比,输出电压和位移成正比,从而所测得的加速度值的横向灵敏度低于0.017%,在闭环静电力反馈时,横向灵敏度当更低。

　　下面我们分析在最大外界加速度50g作用下该结构的受力情况。此时竖直方向上所受加速度产生的弯曲应力最大,我们可以先针对这种情况进行弯曲强度分析,如图5所示。图中von Mises应力计算公式为:右上方的框图是指应力从大到小的变化。

　　由于受力最大的是梁根部中间部分,上面的部分材料挡住了最大应力部分的显示,所以实际图上看不清应力分布。从梁厚度方向的中间部位可以看到应力分布的具体情形,梁根部的von Mises应力分布如图6。