安全仪表系统中参数满足某分布区间时的SIL评估方法

　　1　引　言

　　2000年5月,国际电工委员会正式发布了通用性标准IEC61508《电气/电子/可编程电子安全系统的功能安全》;2003年又推出了《过程工业领域安全仪表系统(SIS)国际标准》,即专门应用于过程行业安全控制系统的IEC61511标准[1]。IEC61508和IEC61511已成为设计安全仪表系统SIS(Safety In-strumented System),选择计算其安全完整性水平SIL(Safety IntegrityLevel),确保所要求的安全仪表功能得以实现的重要规范。相应的国家标准也于2006年正式颁布[2]。

　　安全仪表系统SIS是在生产过程中被广泛采用的、由仪表构成的一类安全相关系统,安全性是SIS的立足之本[1]。安全完整性水平SIL指在一定时间、一定条件下, SIS执行其所规定的安全功能的概率[3,4]。在规定的工作时间段内, SIS的平均要求时失效概率PFDavg(AverageProbability ofFailure onDe-mand)是划分SIL的主要依据,PFDavg越小,对应的SIL等级越高,安全性越高。

　　利用常用SIL评估方法进行评估的过程会引入一些不确定性因素,而这些因素在计算结果中却往往被忽略,人们很少对其影响重新进行评价;实际生产中,人们发现真实情况与理论计算结果往往出现偏差,虽然偏差多数在可容忍的范围内,但有时也可能出现较大偏差,导致严重后果。所以要求工程人员分析出现这种偏差的原因。

　　“参数不确定性”是SIL评估中一类主要的不确定问题。根据已知参数信息量的多少,我们可以将参数不确定性研究大致分为三类:充分信息,即参数几乎不存在不确定性,可以使用确定性方法直接计算;部分信息,比如了解参数满足某种概率分布,这类情况可引入Monte Carlo仿真方法进行研究,将在其它文章中讨论;极少信息,根据经验仅知道参数满足某一分布区间而不知道在此区间内满足何种概率分布。受试验条件限制,数据往往不足,得到的关于模型参数的信息量通常极少,本文将重点讨论参数满足分布区间的情况。

　　完全取消不确定性是不现实的,但是可以通过不确定性分析,采用合适的方法来减小不确定性,进而确保整个系统的不确定性保持在可容忍的范围内,提高SIL评估的准确度。①

　　2　区间分析的一般计算方法

　　为了能全面描述一个SIS,我们必须知道描述该系统的所有物理量的准确值,而不确定性意味着我们不知道这些量的精确值,可能存在一些不同的值。我们可以利用区间来表示其不确定性,也就是利用最大和最小范围值来表示。

　　如有n个参数,其中第i个参数的准确值、典型值表示为~xi,该参数的分布区间不确定性可以表示为Xi=[xi,xi],理想输出为~y=f(~x1,…,~xn);而对于某次直接测量,第i个参数的值为xi,误差为Δxi,则实际系统计算输出为y=f(x1,…,xn)(~yi≠yi)。我们可以考察Δy=yi-~yi来确定输出的分布区间。在很多情况下,我们仅知道误差上限,对于第i个参数可以表示为Δi(Δi≥0),有|Δxi|≤Δi,每次测量后我们仅有的信息是实际的xi值属于区间Xi=[~xi-Δi,~xi+Δi]。