微硅型扭摆式静电力平衡加速度计的设计分析

　　引言

　　在微硅型加速度计中,静电力平衡工作方式是一种重要的类型,它利用力平衡回路产生静电力(或力矩)来平衡作用在检测质量上的惯性力(或力矩),属于闭环工作状态,施加在用以产生静电力(或力矩)的电极上的控制电压,可作为惯性力(或力矩)的量度,亦即可作为输入加速度的量度。

　　微硅型扭摆式静电力平衡加速度计如图1所示〔1〕。

　　由图1可知,它由两部组成:

　　(1)机械结构　检测质量,挠性轴,平板,敏感电极,激励电极及仪表壳体等;

　　(2)电子线路　通过它构成闭环静电力平均回路。微硅型扭摆静电力平衡加速度计,由一对挠性轴支承着一块硅平板,使其具有绕输出轴的角运动自由度,即挠性轴旋转方向刚度很软,其它方向很硬。在平板的另一侧(仪表的壳体上)埋设了4个电极,它们与硅平板构成4对极板,其电气等效电路如图2所示。

　　2　电容变化量与检测质量位移量的关系

　　当检测质量受到加速引起的惯性力矩作用时,将相对电极产生角位移,导致相应电极与公共电极之间的电容量变化,由电容量作为控制信号,经电子线路变换成施加在相应电极上的控制电压,从而产生用以平衡的惯性力矩。因此,有必要首先导出电容变化量与检测质量位移的关系。加速度计其检测质量相对电极位置如图3所示。

　　在无加速度输入时,检测质量处于初始位置,二对敏感电极的极板间隙为d0,电容C1和C2分别为:

式中AC₁、AC₂——敏感电容的电极面积在有加速度输入时,检测质量绕输出出现角位移Δθ,此时,电容C1和C2应通过下列积分来计算:

　　3　静电力矩的计算推导

　　根据静电场理,当两平行板极间距d的平方比极板面积A小得多时,则两极间的静电吸力公式为:

式中U——施加至电极上的电压在静电力平衡加速度计中,施加在电极上的电压U由两部分组成:一是偏置电压U₀,它是一个定值;另一个是控制电压ΔU,它与电容变化量ΔC成正比的。在无加速度输入时,二个电极上仅有偏置电压U₀,两个电极上对检测质量的静电吸力的合力矩为零。在有加速度输入时,二个电极上的电压发生相应的变化,其中一个电极电压变为U₀+Δ_U,另一个电极电压变为U₀-Δ_U。二个电极对检测质量的静电吸力的合力矩不再为零。而且要求方向与惯性力矩的方向相反,此即为用以平衡惯性力矩的静电力矩。

　　扭摆式静电力平衡回路的原理框图如图4所示。这里的控制电压: