液力变矩器内部流场的三维数值模拟

　　液力变矩器是工程车辆中重要的传动部件。理论上，液力变矩器应在工作范围内具有很高的效率，但是液力变矩器的内部工况是相当复杂的。流场剧烈变化，所有元件的射流角都发生剧烈变化。

　　流道中的液流沿着两个方向发生变化，在泵轮和涡轮中，液流在很短的距离内沿着横向变化，即液流沿轴向进入这些元件后，迅速转为径向，之后又迅速转为横向，最终导致脱流。因此，液力变矩器是一个复杂的混流式涡轮机，作用于流体粒子的力有多种。关于液力变矩器内部流场的试验和理论方面的研究，前人已做了很多工作^{[1- 9]}，为变矩器的设计和优化提供了指导性的帮助。

　　随着计算机在工程实践中的广泛使用，通过计算机来求解和模拟变矩器内部流场的方法逐渐被采纳，这就是计算流体动力学(CFD———Computa-tional Fluid Dynamics)。CFD 的基本思想是，把原来的时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。CFD可以看作是在流动基本方程(质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程)控制下对流动的数值模拟^[10]。

　　变矩器的边界条件往往要通过试验来加以测定，尤其是进出口速度和压力边界。但是由于变矩器流道内的液体流动多为复杂的三维黏性湍流流动，各个过流断面的速度和压力分布并不均匀。理论上只有当测量点覆盖工作轮整个进出口过流断面时，才能得到比较精确的预置边界条件。这不仅会耗费数值模拟时间和试验费用，而且模拟的结果也不那么令人满意。在利用混合平面模型时虽然可以选择压力-压力混合平面对，但不能保证通过各个工作轮的循环流量皆相等。利用压力-质量流量作为边界条件之一就可以避免上述缺点，因为此时并不需要考虑边界面上速度的分布，只要知道变矩器各个工况下的循环流量即可。而其中的压力边界在无叶片区沿着整个过流断面的变化不大。

　　本研究就是利用压力-质量流量混合平面对液力变矩器三维流场进行数值模拟的。

　　1基本方程

　　液力变矩器是复杂的涡轮机械，应用稳态旋转坐标系来描述其内部流场。液力变矩器内部的工作液是不可压缩流体，工作时温度变化不大，因此可以忽略能量守恒，而仅仅考虑质量守恒和动量守恒。

　　数学上，质量守恒可以用连续性方程来描述：

　　动量守恒方程，或称为 N-S 方程，其表达式为：