微加速度计固有频率的推导及验证

　　随着微机械加工工艺的不断发展, 人们对微加速度计的研究日益增多。压阻式微加速度计因其结构简单、信号易于检测、工艺成熟等优点而备受关注[ 1-2] 。然而, 目前所研制的压阻式微加速度计大多存在一个缺点: 动态特性欠佳, 更有甚者, 在第一次之后的测试中根本得不到所需数据。经分析, 其原因在于: 当外加动态载荷存在与系统的固有频率相等或相近的频率分量时, 系统就会发生共振, 使得质量块-梁结构的运动幅度过大从而导致器件结构损坏。为了避免这一现象发生, 有两种解决办法: 一种是在系统中添加粘滞流体, 利用流体为结构提供阻尼力从而降低结构的振动幅值[ 3] ; 另一种是尽量提高器件的固有频率, 但是这种方法却以器件灵敏度的降低为代价。

　　因此, 在加速度计的设计过程中, 为了提高加速度计的动态特性, 要对固有频率和器件灵敏度之间进行计算优化, 设计出最优化的结构。但是, 对于一些结构比较复杂的加速度计固有频率的计算很复杂, 而且没有适合的公式去计算, 只有通过计算机软件进行仿真分析, 这样, 在设计过程中, 需要建立各种几何参数的模型进行仿真, 仿真出各个参数的结构固有频率再进行结构优化, 这样大大增加了设计工作量, 而且也不可能对所有的几何参数模型都进行仿真, 优化出来的结构不可能是最优化的, 为了简化加速度计的设计过程, 使结构达到最优化, 有必要推导加速度计固有频率的理论计算公式。

　　本文以一种四边八梁结构的加速度计为研究对象, 介绍了一种推导固有频率公式的方法。同时, 目前的加速度传感器频率校准装置只能在几g n 到几十gn 的某个定值下获取传感器的频率特性, 而对于高gn 值加速度传感器由于信噪比太低, 常常无法获取传感的稳态响应特性。因此, 本文在实验验证固有频率公式部分介绍了一种应用于高gn 值频率特性的测试方法---冲击比较校准的方法。

　　1 四边八梁-质量块结构挠度与应力

　　本文所研究的压阻式微加速度计采用如图1 所示的四边八梁-质量块结构。在求解微加速度计系统一阶固有频率之前, 首先分析在加速度作用下结构的挠度和应力分布情况。

　　为了分析四边八梁-质量块结构的受力, 对结构进行一系列简化[ 4] 。

　　¹ 首先, 简化四边八梁结构如图1( a) 为四边梁结构, 四边梁结构及其受力情况如图1( b) 所示, 其中梁的宽度为八梁结构中梁宽度的两倍;

　　º 由于四边梁结构在x oy 面上具有完全对称性, 因此又可简化为如图1( c) 所示的二梁结构;

　　» 去掉一个多余约束, 结构受力如图1( d) 所示;