阀泵联合控制压机主液压缸系统建模与仿真

　　当前国产液压机位置控制普遍采用阀控技术，系统动态性能好但其突出的问题是能源利用率低，通常很大一部分液压能以节流或溢流的形式损失掉，而泵控系统能量利用率高，但对泵的动静态性能有较高的要求^[1]。目前，电控比例液压泵性能取得了长足进步，如大金公司提供的 SUT 变频驱动电控比例液压泵压力/流量响应时间仅0. 08 s，稳态压力/流量控制精度为0. 5%，上述变化为泵控液压机提供很好的基础。将单向电控比例液压泵与高速换向阀结合实现液压机的主缸定位控制，对提高液压机能源利用效率具有积极意义，目前已经引起国内外压机制造商的重视^[2]。

　　文献^[3]论述了单向泵与阀串联控制方案，针对的是伺服阀 + 电液比例泵控制对称缸压力。文献[4]给出了泵与 3 种阀 ( 电液伺服阀、直接驱动阀和总压力控制阀) 联合控制的方案，并基于 AMESim建模分析。以上研究都是针对航空领域电液作动器( 主缸为对称缸) 展开的，无补油回路和平衡阀系统，且其控制系统所用的阀皆为专用阀，成本昂贵。针对上述问题，作者根据液压机的特点，采取单向泵与换向阀串联方案实现非对称主液压缸的位置控制，具有实际指导意义。

　　1 数学模型

　　1. 1 系统工作原理

　　压机主液压缸系统组成如图1 所示，动力源为变频驱动的单向电液比例泵，高速方向阀作为换向元件，执行元件为上下往复运动的非对称缸，单向平衡阀用于产生背压以平衡负载重力。

　　工作原理: 针对活塞的位置控制设定预期值，当电液比例泵输出流量通过换向阀的上位进入非对称缸的上腔，活塞下行，同时因为上腔形成负压致使液控单向阀打开，补油箱对上腔补油。当下腔压力大于平衡阀设定值时，油液经平衡阀通过换向阀回到油箱。当光栅尺检测到活塞杆位移超调时，换向阀的下位导通，电液比例泵输出的压力油通过单向阀进入非对称缸下腔，活塞杆回调。

　　1. 2 建模

　　假设油液流经换向阀时无压力损失，系统建模如下。

　　( 1) 泵的输出流量方程

　　式中: Q 为电液比例泵输出流量，K_q为流量增益，u( t) 为输入电液比例泵的电压。

　　( 2) 上腔流量平衡方程( 忽略外部泄漏)

　　式中: Q₁为上腔流量，A₁为上腔无杆腔活塞面积，V₁( x) 为上腔无杆腔体积，E_y为液体模量，K_ci为液压缸内泄漏系数，p₁为上腔无杆腔压力，p₂为下腔有杆腔压力。并有：