利用平面止推轴系研制高精度定心仪

　　引 言

　　光学系统的中心偏严重地影响着光学仪器的质量，中心偏的存在影响了光学设计的理论基础 共轴理论，造成光学系统成像质量下降，特别是对于高精度的航测镜头、投影光刻机物镜、标准望远镜等，中心偏就显得更加重要，通常要求在几角秒之内。也就是说，光学精密仪器中经常需要有一个良好的垂直轴系。对于圆刻机一类仪器，垂直轴系是分度运动的旋转中心，要求轴系在旋转时轴心在水平平面内的位移很小。经纬仪一类仪器则与此不同，垂直轴系是方位旋转的轴线，要求轴系在旋转时轴线指向的晃动很小。垂直轴系的精度是整机精度的基础，在经纬仪中，垂直轴系误差不仅直接产生测角误差，而且还影响水平轴系的调整误差和高角度盘的零位调整误差。因此，设计和制造高精度的定心仪，是为了保证整组物镜的光学镜头各个镜片的光轴一致，也就是要有一个精密的垂直轴系，从而减小装校过程中光学镜头产生的中心偏。本文介绍的是一种利用平面止推垂直轴系原理研制的高精度定心仪。

　　1 平面止推垂直轴系及垂直轴晃动的数学特性

　　平面止推垂直轴系如图1 所示，是由径向轴承1 和平面止推垂直轴承2 组成，径向轴承决定旋转铀在水平面内的位置，而止推轴承则决定旋转轴线在空间的指向，它是由上下两个止推环平面和单排或多排钢球组成的。这种轴系的两个轴承的运动互不干扰，故对相互位置的精度要求不高，便于加工装配。在经纬仪一类仪器中，垂直旋转轴线在水平平面内的位置变动并不构成显著误差;而旋转轴线的指向变动即垂直轴晃动却十分重要;本文只重点对垂直轴晃动进行讨论。

　　垂直轴晃动是指轴系旋转时轴线指向的偏差，在作相对旋转的两个部件中，将直角坐标系(X、Y，Z)固定在其中一件上，在另一件上固定向量 A(图2(a))，向量 A 在坐标系中的方向余弦(i，j、k)确定 A 的指向。当轴系旋转时，A 在坐标系X、Y、Z 中的指向随着改变，转动一周，方向余弦i，j、k 是转角θ 的周期函数：

　　如轴系是理想的，即没有晃动，A 的轨迹将是一个圆锥面，其中心线为C，改变坐标系X、Y、Z 的方向，使Z 轴的方向平行于C(图2(b))，则方向余弦将为

　　如轴系不是理想的，即有晃动，则A 的轨迹不再是理想的圆锥面，而是在圆锥面上叠加有摆动的锥面。将i、j 展开成傅里叶级数，则

　　从上述定义可见

　　(1) 垂直轴晃动是轴系旋转时向量的方向摆动，在讨论垂直轴晃动时我们只关心 A 的方向而不关心其位置，只要轴系部件可看成刚体，在它的任何位置上测量晃动都是一样的;