格兰-泰勒棱镜和格兰-付科棱镜透射比的比较研究

引　言

透射比是衡量光学器件的一个重要参数[1~4],它描述的是光学器件的透光效率。偏光器件的透射比是指实际通过偏光器件后的光强It与偏光器件允许通过的那一部分平面偏振光的光强I0之比,通常用百分比表示,即: 格兰型是应用最为广泛的偏光棱镜[5],主要有4种设计形式:格兰2汤普逊棱镜和与之对应的空气隙型———格兰2付科棱镜;李普奇棱镜和与之对应的空气隙———格兰2泰勒棱镜。就棱镜透射比而言,格兰2汤普逊棱镜和李普奇棱镜几乎相同,但它们的空气隙型格兰2付科棱镜的透射比却比格兰2泰勒棱镜低得多。它们的外型相同,晶体的光轴都在入射端面内只是晶体光轴相差了90°。正是由于晶体光轴的这一变化引起了二者透射比的较大差异,本文中对这两种空气隙棱镜的透射比进行了详细的分析和比较研究,为相关科技工作的应用提供必要的理论和实验依据。

1　理论分析

为了方便起见,首先设: (1)入射光为单色线偏振光; (2)光正入射于棱镜; (3)研究限定在冰洲石晶体无吸收的光谱范围。

格兰2泰勒棱镜的光路如图1所示,S为棱镜的结构角,由图可知,出射的e11光要经过4个界面,其在1,2, 3, 4界面上的反射比分别用Rp1,Rp2,Rp3,Rp4表示[6],

上式只是考虑了e光直接透射的情况,实际上e光到达空气隙之后,在界面2, 3之间要发生多次反射和折射,必然导致透射光束不只两束;因此,在计算透射光强时,还应该考虑在界面2, 3之间多次反射又透射的那部分光。如果只考虑经界面2一次反射又透射的光(如图2所示),这样一来,格兰2泰勒棱镜的透射比应该修正为:

2　比较和讨论

在不考虑干涉作用的情况下格兰2泰勒棱镜和格兰2付科棱镜的透射比分别由(3)式、(4)式和(8)式、(9)式给出,此时,棱镜透射比只和结构角S和入射光波长λ有关,而与空气隙的厚度h无关。取S=38. 83°,做出TT′,TT″,TF′,TF″与波长λ的关系曲线如图3所示。由图中曲线可知: (1)格兰2泰勒棱镜的透射比明显优于格兰2付科棱镜; (2)在考虑了在胶合层多次反射后又透射的那部分光后,格兰2泰勒棱镜的透射比几乎没有增加,而格兰2付科棱镜的透射比增加了3. 5%; (3)格兰2泰勒棱镜和格兰2付科棱镜的透射比均随波长λ的增加而增大。在可见光区透射比增长较快,在近红外区,透射比增长较为缓慢。

在考虑干涉后,格兰2泰勒棱镜和格兰2付科棱镜的透射比分别由(3)式和(6)式给出。此时,透射比不仅和结构角S和入射光波长λ有关,而且还与空气隙厚度h有关。取S=38. 83°,h=47μm,分别由(5)式和(10)式给出。TT[1]和TF[1]与入射光波长λ的关系曲线如图4所示。由图中曲线可知,在考虑干涉的情况下,格兰2泰勒棱镜和格兰2付科棱镜透射比均随波长λ的变化而产生振荡,且格兰2付科棱镜透射比的振荡幅度明显大于格兰2泰勒棱镜。