基于三角网格法的测头半径补偿方法的研究

　　0 引言

　　三坐标测量机(Coordinate MeasuringMachine，简称CMM)作为一种通用性强、自动化程度高的高精度测量系统，在先进制造技术与科学研究中有着极广泛的应用。在广泛采用的接触式曲面测量方法中，测量得到的数据是测头中心的坐标值，而非测头与被测量件接触点的坐标值，为了得到所需的测量表面，需要进行测头半径补偿。测头半径补偿是基于CMM测量中最关键的几个问题之一。

　　目前，最常用的测头半径补偿方法主要有二维补偿和三维补偿两种方法[1]。二维补偿方法是将测量点和测头半径关系都处理成二维的情况，并将补偿计算编入测量程序中，在测量时自动完成数据的测头补偿。这种补偿方法简化了补偿计算，对一些由规则形状组成的表面测量精确度比较高，但对于一些自由曲面组成的复合曲面采用二维补偿就会存在误差。在实际的测量中，常采用三维补偿法对测头进行半径补偿。最常用的三维补偿方法有微平面法、拟合法等[2]。微平面法的误差会由于点距的稍微增加而急剧增加。拟合法适用于由单一类型曲面组成的实物外形，对于由组合曲面形成的复杂表面以及任意无序测量点并不是一种有效的方法。鉴于此，本文对三角网格法做了具体的研究。

　　1 三角网格法研究

　　对测量数据进行测头半径的三维补偿，关键问题是确定被测轮廓各测点的法向矢量。首先对输入的各测点对应的测球中心坐标数据进行三角网格划分，构建三角网格，这样每个三角网格的法矢方向也就随之确定。由于已知测头的半径大小，这样就可以对测量数据进行补偿，从而能够计算出测头和曲面的真实接触点坐标。

　　1.1 构建三角网格

　　构建三角网格是采用三角网格法进行测头半径补偿的第一步，采用合适的三角网格划分方法有利于确定每个三角网格的法矢方向，从而可以得到精确的实际测量点。

　　三角网格划分的方法有很多种，本文采用组合三角剖分法[3]进行三角网格划分，组合三角剖分法是将区域增长法和三维Delaunay剖分法结合起来，该方法摒弃二者的不足，充分发挥它们的优点，从而实现对曲面测量点集的准确划分。组合三角剖分法的剖分过程主要有以下三步：

　　1)区域分割。将曲面散乱点集按照一定的规则划分成多个较小的区域，在每个小区域内，散乱点的数据量及其拓扑结构的复杂程度都大为降低。

　　2)区域内剖分。在各个区域内按照一定的准则进行直接三角剖分。由于区域内散乱点的数据量及其拓扑结构的复杂程度都不足以产生自交现象，可以充分的发挥直接三角剖分执行速度快的特点。