缺口膨胀环实验的设计分析与数值模拟

　　1 引 言

　　用膨胀环实验研究材料在高应变率加载下的动态特性已经有半个世纪的历史了[1-3],主要研究内容包括本构关系和动态破碎。在利用膨胀环实验研究圆环的破碎时,很多研究者都运用Mott的一维破碎理论进行分析[4-5]。N.F.Mott[6]认为,如果整个圆环材料呈现出相同的断裂应变,则断裂将在整个环上同时发生,且产生的碎块尺寸无限小,这显然与客观不相符,于是他假设了一个断裂应变分布,当应变从E增加到E+dE时,单位长度未发生断裂的圆环断裂概率为

式中:C、C为常数。

　　破碎是一个过程,并非瞬间完成,这个过程中包含了材料损伤累积与断裂发生等微观过程。要深入研究圆环的破碎过程,必然要研究圆环材料中的损伤演化过程。然而,传统的膨胀环实验中圆环经历1次冲击后连续膨胀,直至其动能耗尽,最后或运动终止,或发生破碎。膨胀破碎过程中各个位置的圆环材料经历的拉伸加载时间基本相同,只有在后期断裂发生后,由于Mott波的作用会引起破片各位置加载时间的微小变化。在此过程中,材料中的损伤在加载早期的演化过程是无法直接/冻结0的,往往需要借助改变加载条件或回收条件达到此目的。本文中将讨论如何进行实验设计,并利用同一发膨胀环实验研究材料在冲击拉伸加载下的损伤演化过程。

　　2 实验设计与分析

　　2.1 实验设计

　　研究金属圆环材料在拉伸加载下损伤演化的传统方法有2种:一种是约束应变的方法,即采用软材料限制圆环的膨胀应变;另一种是采用不同加载强度的方法,即使圆环具有不同的初始动能,运动到不同应变后自动停止。前一种方法中圆环的损伤不可避免地会受到回收条件的影响,而后一种方法中圆环经历的是不同的加载强度,其损伤的演化可能会经历不同的历程。所以,最好的方法是在同一次实验中获得不同加载时间长度的试样材料,这样圆环材料经历了相同的初始加载强度,后续的损伤演化过程才具有可比性。

　　本文中设计了一种带缺口的膨胀环实验来实现上述目的。实验设计如图1所示:加载手段采用中心线起爆的爆炸膨胀环加载装置[7],加载装置由爆炸丝、柱形装药、驱动器和膨胀环等部件组成。膨胀环上预置一个缺口,缺口深度可以根据实验结果进行调整,目的是当整个环获得最大膨胀速度时在缺口位置发生断裂。

　　2.2 拉伸加载时间与损伤程度分析

　　膨胀环获得最大膨胀速度后,将在缺口位置发生断裂,随后卸载波从缺口位置向膨胀环内部传播,在其他位置不发生断裂的情况下,离缺口越远,经历的拉伸加载时间将越长,如图2所示。在缺口附近位置,由于拉伸加载时间很短,可以认为膨胀环材料只经历了初始的冲击加载,这也是整个环所经历的相同冲击加载,材料中的损伤程度可以代表整个环中的初始损伤程度。从缺口处沿膨胀环到缺口对面位置,拉伸加载时间不断增加,材料中的损伤也会不断累积、增长,在没有达到断裂的条件下,缺口对面位置将经历最长时间的拉伸加载。如果中间某位置发生了断裂,后面的加载过程将可以利用Mott卸载波进行分析。