不确定条件下液压系统过滤器优化配置模型的改进

　　引言

　　油液污染一直是液压系统无法避免的问题。随着液压技术的广泛应用,该问题也受到越来越普遍的关注。毫无疑问,清洁的油液对液压系统工作的可靠性具有十分重要的作用。近20年来,国外液压设备油液的平均清洁度提高了约5级(ISO4406),相当于油液中的污染颗粒减少了32倍!液压系统的油液污染度得到了有效的控制,液压元件的使用寿命也得到了延长[1]。可见,利用有限资源降低系统污染度以保证系统更长时间的稳定运行,将具有十分重大的意义。

　　目前已有不少国内外学者对液压系统及元件的污染特性做了深入研究。美国俄克拉荷马州立大学流体动力研究中心的Fitch教授就组织领导了针对液压泵污染敏感特性的开拓性研究,揭示了泵的工作性能同系统污染度的内在联系;澳大利亚Monash大学应用经典控制理论建立了单回路液压系统污染颗粒分布的数学模型;英国机械工程师协会流体动力传动小组与液压设备制造协会也共同开展了液压泵污染敏感度试验等等[2]。但上述研究都缺乏从整个液压系统的角度分析研究系统的综合污染控制问题,对系统污染缺乏全面的、主动的认知、管理和控制。因此,如何有效建立起各液压元件同污染度之间的联系并实现对系统污染度变化的综合模拟,将有效避免过滤器配置的盲目设计,降低运行成本。华中科技大学通过不确定性优化理论对典型液压回路的污染物迁移特征进行了定量描述,并针对过滤器的更换周期给出优化解[3]。文章立足该研究引入液压泵的污染磨损理论以及颗粒污染物的尺寸分布,精简丰富了模型。

　　1　数学模型

　　针对典型的单回路液压系统首先提出下列假设条件(如图1):①污染物在油液内均匀分布。除过滤器外,系统内其他元件均不滞留污染物;②过滤器的过滤比βx不随工作时间变化;③任意周期内,液压系统各位置点颗粒污染物的浓度保持不变;④不考虑颗粒污染物在油箱中的沉积效应;⑤除了讨论油液污染所带来的性能下降,系统流量视为恒定;⑥污染物为具有相同密度的球形颗粒;⑦内部生成的污染颗粒满足自然粉尘的威布尔分布模型;⑧在规划周期内不考虑油液的更换以及旁路过滤系统;⑨为简化系统,模型中将液压控制元件与执行元件视为整体进行考虑。

　　1. 1　污染颗粒迁移特征

　　液压系统运行过程中,外界会有污染颗粒不断从元件密封处侵入,也不断有颗粒会被过滤器拦截下来。因此,过滤效率的精确描述将极大提高模型的准确性。考虑到过滤比βx针对的是大于某给定尺寸x的所有颗粒,为避免其相关实验数据在离散化处理过程中的截断误差,本模型在原有基础上,建立了时间离散而尺寸连续的污染颗粒分布的迭代方程: