某经纬仪方位谐振频率分析

　　1　引　言

　　现代光电经纬仪具有实时测量、高精度、自动跟踪监控和易于图像再现等优点,广泛地应用于航空、航天、武器试验、大地测量等科研和军事领域。随着我国国防事业的发展,经纬仪在靶场上的应用也越来越多,主要完成试验中目标外弹道、航迹、姿态及拦截脱靶量的测量[1-2]。谐振频率是光电经纬仪的一个重要指标,直接影响着经纬仪的动态特性和跟踪精度。当经纬仪的谐振频率靠近伺服系统的带宽或落入带宽之内时,就会激起机械系统谐振,造成系统不稳定而无法工作,甚至使机械系统造成损害。

　　工程上对光电经纬仪进行谐振频率估算时,一般采用霍尔兹法。虽然这种方法比较简便,但实际上由于光电经纬仪结构十分复杂,很难精确地计算其等效惯量与刚度,即使算出来其结果的误差也很大。本文针对某经纬仪的跟踪架进行结构简化,建立了方位谐振频率分析的弹簧力学模型,通过有限元分析计算了在等效支承条件下该系统的前几阶固有频率和振型图。计算结果与伺服系统正弦激振测试结果基本一致,为进一步的结构优化设计提供了技术基础。

　　2　简化模型的建立

　　该经纬仪的方位旋转部分主要包括转台、水平轴系、红外测量电视、可见光测量电视以及电控机箱等[3]。经纬仪结构图如图1所示。

　　由于经纬仪的阻尼很小,所以其方位转动部分可以简化为无阻尼扭转振动系统进行分析,其运动方程为:

　　经纬仪方位轴系的支撑主要由径向轴承和止推轴承组成。根据球轴承Hertz弹性接触理论[4],钢球在载荷作用下的变形为弹性变形,刚度系数相当于载荷变形结构,由式(3)决定:

　　将经纬仪的轴系结构简化为弹性支撑模式,光学传感器简化为单纯的负载,将对分析结果影响不大的零件(密封盖板、手动机构、停挡机构等)予以省略,将各复杂铸件模型进行简化,略去螺纹孔及对网格化不利的圆角、倒角等,确立分析简化模型如图2所示。

　　3　方位谐振频率的有限元分析

　　将简化模型转化成有限元模式,由弹性力学有限元法[5],可得到方位扭转振动系统的无阻尼自由振动的运动方程为:

　　将其转化为标准特征值问题求解就可以得到方位扭转振动系统的固有频率和振型。

　　对经纬仪的简化模型进行网格划分,网格数量的多少直接影响有限元模型的规模,同时也在一定程度上影响计算结果的精度。一般情况下,网格数量越多,仿真的精度也就越高,需要的运算时间越长[6]。当网格达到一定数量时,近似解趋向于真实解。但是,并非网格越多越好,网格超过一定数量后,通过增加数量的办法来提高模型精度,其效果已经不明显,反而会急剧增加求解时间。