基于阿达玛变换提高激光告警系统信噪比的研究

　　1　引　言

　　现代战争中,激光制导武器表现出了极高的命中率,因而备受各国重视。为了对付目前战场上威胁日益严重的激光制导武器,发展激光告警技术迫在眉睫。但是,目前激光告警系统普遍存在信噪比低、虚警率高等问题[1]。在强背景光中提取微弱的来袭激光信号非常困难。为了克服激光告警系统低信噪比的问题,本文基于阿达玛变换原理,选择数字微镜阵列充当编码模板,实现0、1控制。并进行了仿真实验研究。

　　2　基本方案

　　实验原理如图1所示。

　　来袭激光经过光栅,形成衍射条纹,然后经过柱面透镜,会聚到阿达玛模板上,形成夫琅和费衍射条纹,阿达玛模板上的二维Sn矩阵是由众多的0、1码元组成的,1代表采集这一光强值,0代表放弃这一光强值的采集,最后计算可得到相应的光强分布数学模型。

　　当不同波长激光来袭时,透过光栅及柱面镜照射在模板上的激光光谱(主要是一级)有不同位置,Sn矩阵各行采集的光强不同。建立坐标系,横轴为波长,纵轴为光强,最后进行阿达玛矩阵解码程序,进而得到各波长所对应的光强值,返回读取最大光强值所对应的波长值,即为来袭激光的波长。

　　3　基于阿达玛变换原理的信噪比增强理论

　　阿达玛变换实际上是用组合测量的方法代替单个测量。

　　假设测量仪器的系统误差为0,测量中只存在随机误差。设有N=2q,(q=1,2,…)个待测量,为了得到每个待测量的测量值可采用单个测量和组合测量两种方法对其进行测量。

　　1)单个测量为每次仅对单个待测量进行测量,测量M次后求得误差的均值和方差分别为0,

　　2)组合测量则是将各个待测量以不同组合方式组合起来分组测量。阿达玛矩阵是组合测量方式中的一种,它是按照阿达玛矩阵中码元排列的组合方式进行测量。

　　阿达玛矩阵HN是一个由+1和-1组成的N×N阶方阵,第一行和第一列元素为+1,并且各行和各列之间彼此正交。

　　由此矩阵实现的组合测量为

　　假设对每个组合量的测量次数也为M次,上式中Y为组合测量的测量值y1,y2,…,yN的列向量。HN为N阶阿达玛矩阵,X为待测量x1,x2,…,xN的列向量,解该矩阵方程可以得到待测量的测量值X。因为阿达玛矩阵中系数不是+1就是-1,则任一个待测量xi参与的测量次数皆为M×N。通过N组测量可求得误差的均值和方差,有待测量的测量误差为

　　其中,ξj,j=1,2,…,M为第j个组合的测量误差,M为任一个组合进行测量的次数,ξi,i=1,2,3,…,N为第i个组合的测量误差。则误差的均值和方差分别为