扫描探针显微镜中压电执行器回滞非线性软计算建模及其实时补偿

　　工程领域高精度、小位移的定位应用中,压电执行器已成为公认的标准器件。特别是高精度的生产和扫描显微设备要求极其精确的重复性运动,使得压电执行器更是最佳选择[1]。尽管压电执行器得到空前的关注,但大量的基础性建模课题有待解决。压电执行器对诸如温度、震动等外界环境变化特别敏感。另外,在高电场强度、低频的应用中,还表现出回滞和蠕变等非线性特征。压电执行器的这些不良特性,带来了不良的应用效果。例如:Nanocut是Oklahoma州立大学和North Carolina大学合作发明的纳米切割仪器,用以生产高精度加工机械。其采用管状压电执行器实现三维定位,但由于压电执行器的非线性,导致定位不够精确[2]。另外,以扫描隧道显微镜(STM)[3]、原子力显微镜(AFM)[4]为代表的扫描探针显微镜(SPM)系列产品,亦采用管状压电执行器驱动探针在被测样品表面作三维运动,压电执行器的非线性导致SPM图像特征扭曲[5, 6]。由此可见,建立压电执行器非线性模型及其补偿是至关重要的。

　　在SPM的应用中,z方向压电执行器连同被测样品、隧道电流或原子力等特征量的检测装置和控制器构成闭环系统,其非线性可视为外部干扰通过反馈来消除。而x、y方向压电执行器,由于压电执行器输出位移无法测量(主要由于测量装置极其昂贵,大大增加仪器成本),所以只能开环补偿其非线性。x、y方向压电执行器在高频、高强度周期性电压激励下,驱动探针在被测样品表面作往返运动(光栅运动),此时压电执行器表现出的主要是回滞非线性。本文着重建立压电执行器的回滞非线性模型,以用于补偿SPM中x、y方向压电执行器回滞非线性。

　　1994年, Adleman L首次用实验的方法显示了DNA用于计算的可能性。他在Science杂志上发表的具有突破性的文章中[7],详细介绍了用DNA计算解决图论中Hamiltonian七节点路径问题的实验方法和结果。该文的发表,引起了许多学者尤其是计算机科学家的广泛关注。目前研究已涉及许多方面,如DNA计算的能力、模型和算法等[8~10]。最近,许多学者将DNA计算与遗传算法、神经网络、模糊系统和混沌系统等软计算方法相结合[11~15],逐步形成一个比较活跃的DNA生物软计算研究领域。

　　在人工DNA计算模型及其与进化算法的融合中,例如DNA遗传算法(DNA-GA)、DNA进化算法(DNA-EA)等,一般预先设定设计变量的取值范围(Min, Max),并认为其服从(Min, Max)上的均匀分布,从而得到从DNA编码串到设计变量的解码关系式。该解码方法存在两个问题:其一,设计变量的最优

解未必落在预先设定的取值范围内,而为确保这一点,势必扩大取值范围,导致算法效率下降;其二,取值范围确定的情况下,为提高算法精度,势必增长设计变量的编码串,使得算法计算复杂度增加。本文作者将设计变量取值范围自适应技术引进DNA计算,给出自适应范围DNA(ARDNA)软计算模型框架,认为设计变量服从正态分布N(μ,σ2),其中设计变量的均值μ和标准差σ随种群的进化过程不断调整,在进化策略的引导下,使得算法逐步搜索到设计变量最优解所在的区域。该模型的优势在于: