基于状态空间的精密校直机电液伺服系统的最优控制

    0　引言

    精密校直液压机(简称精校机)是实现对轴类零件精密校直、提高轴类零件加工精度的关键设备。目前,我国对这一领域的研究虽然取得了一定成就,但在校直理论和液压伺服系统控制方面还有待于完善。高精度液压伺服控制保证了液压伺服控制系统的控制精度、稳定性和快速性,是实现校直工艺的必要条件。以传递函数为基础的经典控制理论对液压伺服控制系统的研究在一定条件下是成功的,但也存在一些缺点和局限性:传递函数法不能提供有关系统内部状态的信息,有可能漏掉隐藏在系统内部的不稳定振型,仅适用于单输入-单输出线性定常系统;在设计过程中,依靠选择或调整系统的某些参数来满足系统的性能,是一种试凑法,不能实现系统的最优控制。状态空间方法不仅能提供系统外部描述的信息,而且能提供在任何初始条件下系统内部状态的信息,揭示系统的内在规律,实现系统的最优控制[1]。

    1　基于状态空间的精校机电液伺服系统的数学模型

    1·1　电液伺服系统的数学模型

    电液伺服系统的职能图如图1所示:

    电液伺服系统中放大器频响较高,通常可用比例环节Ka表示。如果系统的频率比伺服阀的频率低得多,则伺服阀可用比例环节表示。通常情况下,可用比例阀代替伺服阀。根据图1,可列出以下方程[2]:

    (1)放大器

    U=Kau             (1)

    (2)伺服阀先导阀

    Q=KsvU=Kqxv              (2)

    (3)滑阀的线性化流量方程

    QL=Kqxv-KcpL             (3)

    (4)液压缸的流量方程

    (5)液压缸和负载的力平衡方程

式中: U———放大器输出电压;

  　K_a———放大器增益;

  　u———控制信号;

  　Q———伺服阀流量;

  　K_sv———伺服阀增益;

  　K_q———伺服阀流量系数;

  　xv———阀芯位移;

  　Q_L———负载流量;

  　K_c———伺服阀流量压力系数;

  　p_L———负载压降;

  　A_p———液压缸活塞有效工作面积;

  　xp———液压缸活塞位移;

  　c_tc———液压缸泄漏系数;

  　Vt———液压缸有效容积;

  　βe———液体体积弹性摸量;

　  m———活塞及负载总质量;

　  Bp———活塞及负载的粘性阻尼系数;

  　Ks———负载刚度;

  　F_L———外负载力;

　  Kce———总的流量-压力系数(ctc+Kc)。