任意角度入射的三维CT投影方法

　　1　介绍

　　工业CT(ICT)可以获得被测物体内部断层图像信息,具有其它无损检测方法无法替代的特点,在工业无损检测领域具有广阔的应用前景。在目前实用的工业CT系统中,无论是二维的还是三维的,投影数据的获取方式均是采用第二代或第三代CT扫描方式,其特点是射线源和探测器绕被测物体旋转一周,在不同的旋转角度下得到物体的一维或二维投影,而后采用一定的算法重建物体的二维或三维图像[1]。我们称这种投影方式为常规的投影方式。以这种投影方式对尺寸大、密度高的工业构件进行CT重建时,必须采用高能X射线源,否则X射线不能穿透物体从而得不到投影数据。日立公司能源研究实验室曾做过实验,对于厚度大于150 mm的钢件,既使采用1·25 MeV射线源也不能重建出横截面图像[2]。该公司研制的12 MeV直线加速器二维CT系统对直径为200 mm的钢件进行CT重建,能够分辨出直径0·8 mm的孔[3]。然而对于大而扁的构件(长方体构件:长、宽大于高度二倍以上),如大型扁平铸件、焊接在一起的板材等,既使采用高能射线源,在常规的投影扫描方式下进行CT重建也将受到限制。一是因为物体尺寸很大,无法在射线源和探测器之间有限的空间内旋转;二是因为在给定的射线源能量下,在厚度(高度)方向上X射线较容易穿透,而在尺寸较大的长或宽方向上有可能穿不透。

　　因此,要想对大而扁的构件实施CT重建,必须采用特殊的投影方式。S.T.Kang等[4]提出了一种用于X射线分层成像(laminography)的称为几何投影方法,能够在射线源不动、被测物体的探测器按照一定关系同步转动的情况下,由焦平面在不同旋转角度的投影重建出物体任意角度截面的图像,并用该系统重建了相当于扁平构件的计算机芯片中球格阵列封装焊点的断层图像。J.Zhou等[5]提出了一种称为计算机分层成像技术,同样用于扁平构件的二维CT重建,其投影方式是扇束射线源和一维探测器阵列固定不动、被重建的扁平构件沿垂直于主射线的方向直线平移通过射线辐射场,得到物体在不同射线方向下的投影。这些投影数据只是在扇束张角范围内不同角度下的投影,并非360°范围内的投影,投影数据不完备,故利用迭代算法重建二维CT图像。

　　该方法重建了两板材焊缝的二维CT图像,重建时间较长。本文提出了一种称为非常规三维CT投影方式,即面阵探测器与物体的旋转轴垂直,射线源与旋转轴成一倾斜角度照射物体,获取物体二维投影,利用反投影重建算法重建物体的三维图像,为大而扁物体的三维重建提供了可行的途径。

　　2　投影几何

　　为简化起见,不失一般性,以薄圆柱片表示大而扁的物体,并假设射线源发出的是平行束射线。图1是对大而扁的构件进行三维CT重建时的投影方法,称其为非常规的投影方法。面阵探测器在xoy平面,被测物体在探测器的上方,且两者固定不动,射线源绕z轴旋转,θ为旋转角。平行束射线以与z轴成α的倾斜角入射并穿透物体到达探测器,从而得到360°范围内等间隔角度下物体的二维投影。