ICA和ANC技术在声脉冲无损检测中的应用

　　在产品质量检测领域,人们对无损检测表现出越来越大的兴趣,进行了一些深入细致的研究,并取得了一些成果,其中声脉冲响应测量技术是一个较有前途的技术^[1] 。但是,当我们用声脉冲信号去激励待测样本时,传感器接收到的脉冲响应能量将被消弱,低信噪比将会影响检测结果,在周边环境较为吵杂时,情况会变得更糟糕。这些干扰通常包括设备附近的人发出的语音信号和随机的环境噪声,显然,这些干扰噪声和待接收的声脉冲响应信号是统计不相关、甚至独立的。基于这一合理考虑,我们可以尝试利用独立成分分析的方法来将声脉冲响应信号从被噪声污染的观测信号中分离出来,从而提高信噪比;或者采用具有信噪比处理增益的有选择性主动噪声控制技术来处理这一问题。文中将简要介绍这两种方法,分别从理论和实验上证明其在该应用中的可行性,并对这两种方法的优缺点进行比较。

　　1　ICA

　　1. 1　ICA理论介绍

　　独立成分分析(ICA)是一种较新的信号处理和数据分析方法。它的核心思想是将一组随机变量表示为相互之间统计独立的成分变量的线性叠加。盲源分离(BBS)和特征提取是其现阶段最重要的两个应用^[2-3] 。在BBS中,人们将被观测数据看成是几种未知的源信号的混合,由于源信号和混叠环境都是未知的,常规信号处理方法难以将其分离。然而,随着ICA技术近十多年的发展,解决这一问题逐渐成为可能。其基本思路可以表示如下

　　我们统计独立的未知源信号表示为向量形式s=[s ₁,…, s _n] ^T,n在这里表示源的维数。通过一个混合过程(通常认为是线性的,用一个标量矩阵A来表示),在观测传感器,我们得到观测数据向量x=[x ₁,…,x _m] ^T,m表示观测传感器的个数。如果传感器数目少于源信号维数,源信号将难以被完全分离,因此,通常我们都假设n≤m。事实上,如果观测传感器数目多于源信号维数,我们可以通过一种“过测定”分离技术来强化系统的噪声抑制能力^[4] 。最后,我们这样来描述被观测数据

       x =As (1)

　　其中,A是一个未知的m×n维的满秩阵,被称为混合矩阵。现在需要解决的问题就是如何从观测数据xj中确定源信号成分s _i,或者说是如何确定混合矩阵A。在实际测量中,得到观测量的同时还会引入新的噪声分量,也就是说其中,n=[n ₁,…,n _m] ^T,但是为了简化起见,我们忽略这些噪声,实际上,许多应用是可以这么做的。同样基于简化模型的理由,假设未知的混合矩阵为A方阵,即m=n。如果我们能够计算出A,就能通过逆运算得到W=A-1,如图1所示。此时就得到了独立成分(IC)的估计量