提出了一种基于拉格朗日方程的恒压变量航空柱塞泵主轴和斜盘耳轴驱动力矩分析方法。针对柱塞泵主轴和斜盘耳轴旋转2个运动自由度,不考虑柱塞/转子、柱塞/滑靴、滑靴/斜盘、转子/主轴4对刚体约束副之间的约束力,建立了斜盘和主轴的动力学分析方程组。航空柱塞泵通常设计为具有斜盘偏心距和交错角的特殊结构。在运动学特性分析基础上,对主轴和斜盘耳轴驱动转矩进行了计算,并分析了斜盘交错角和偏心距对斜盘驱动力矩的影响。最后,通过对比理论方法和试验结果,证明了所提方法的准确性和有效性。与传统力学分析的解析方法及基于仿真模型的仿真方法相比,拉格朗日方法快捷、高效、结果准确,可用于航空柱塞泵的脉动、振动、寿命分析以及故障诊断和质量状态评估。

应用第一类拉格朗日方法对系统进行力学分析，建立了以电机转矩为输入且轮在轴向无滑移的非完整约束下系统的数学模型．双轮共轴移动式倒立摆的运动控制目标是移动式倒立摆在二维平面内按指定的方向和速度运动，同时保持摆杆平衡．利用状态反馈，构造闭环系统的状态方程，通过极点配置求得控制量．仿真结果验证了系统状态方程的正确性和控制方法的合理性．

为了避免近似解析解带来的误差，文中利用拉格朗日方程，建立了可完整描述三线摆运动的微分方程，并利用数值分析方法来求解方程。最后通过算例分析了转动惯量与摆动周期的关系曲线以及摆盘、摆线尺寸对测量结果的影响。

为了解决飞行器机翼贮存空间大、运输困难等问题,以钻石背机翼为原型设计了纵向二次变形结构模型,用以寻求小型化的发射装置。通过拉格朗日方程建立了变形翼的结构动力学模型,分析了变形过程中的运动学特性,得到变形翼在展开运动过程中的动态方程。结果表明,变形翼振动能量的分布由外界对系统的激励或者作用大小决定,并且在不同马赫数下表现出不同的气动力特性,该建模方法满足变形翼张开过程中的运动学特性,可为变体飞行器工程设计与应用提供新的思路。

设计并制作了一款自抬升越障的导盲机器人,此机器人可在平坦道路上快速安全行走,遇到障碍时能够语音提示,并越过路肩等较低障碍物。该机器人采用了新型的越障机构,动作平稳。介绍了越障机构的工作原理,对越障机构进行了建模,采用拉格朗日方程对其进行了动力分析,选择了合适的动力部件,经过实验验证,证明该机器人运动平稳,可以轻松完成越障功能。

连续循环筛网振网筛是最新提出的一种固控设备,其工作原理与传统筛分设备不同,研究其筛网横向振动规律,有助于其筛分效率的探讨。基于拉格朗日方程和达朗贝尔原理建立了连续循环筛网振网筛的横向振动数学模型,计算了其轨道上筛盘的横向振动理论幅值;建立连续循环筛网振网筛虚拟样机模型,对其运动过程进行了精确模拟。研究发现,连续循环筛网振网筛作双频振动,在一定范围内,随着隔振弹簧刚度变大,会有效抑制链传动多边形效应引起的横向振动,但是对由激振电机引起的横向振动基本无影响。

针对老年人和身体残障人士安全地爬楼和在地面上高效移动的需求,设计了一种行星轮式电动爬楼梯轮椅,详细介绍了该轮椅机构组成、控制系统及其功能特点。通过建立基于拉格朗日方程的行星轮组动态模型,研究了不同等效转矩下行星轮组的角加速度曲线,详细分析了轮椅在爬楼梯过程中的稳定裕度。研究表明,防倾翻支架能有效地提高轮椅爬楼的稳定性。该行星轮式爬楼梯轮椅能够安全有效地帮助老年人和身体残障人士,满足日常出行与攀爬楼梯的实际需求。

为了提升并联机构的运动精度,研究并总结了3T各向同性并联机构在运动过程中由支链产生的柔性变形对其运动轨迹的影响。首先,根据该并联机构的结构分析了其运动学特性。其次,利用空间梁单元的弹性动力学模型、拉格朗日方程、有限元理论以及各条支链的运动学和动力学的约束,对3条支链都在柔性变形情况下建立其弹性动力学方程,并基于Newmark方法进行求解。最后,联立ANSYS与ADAMS软件对该并联机构进行弹性动力学仿真。通过理论计算值与机构模型仿真值的对比,发现3条支链在柔性变形条件下对3T并联机构的运动特性产生了重要的影响,进一步证明了该并联机构弹性动力学模型的可靠性,为其以后的研究与应用提供了重要的理论基础。

本文基于拉格朗日方程和虚功原理，建立混凝土泵车臂架液压驱动系统的运动微分方程，并进行数值求解。利用动力学仿真软件检验求解的正确性，仿真结果显示臂杆转角运动变化平稳，各项参数能够满足混凝土泵车的设计要求。