CVT电液伺服系统的优化与仿真

　　目前，电液伺服系统的设计大多采用经典的控制理论，其缺点是需要多次试凑才能成功，且效果不太理想，系统的优劣很大程度取决于设计者的经验和技巧。

　　从理论上讲，这种设计方法不是对某种性能指标的最优设计，难以使系统达到规定的指标。而现代的最优控制理论，通过设计出最优控制器，能达到提高控制精度,缩小动态误差的目的。为此本文对研究CVT电液伺服系统的最优控制进行了研究。

　　1 CVT电液伺服系统的传递函数的确定

　　由文献^[1]，CVT电液伺服系统的开环传递函数为:

　　式中：K 为系统开环的增益

　　A_p-液压缸活塞的有效工作面积;M-负载质量;K_s-负载刚度;V_t-液压缸的体积;β-液压油的弹性模量;K_ce-系统的总的流量-压力系数;K_a-电液伺服阀的放大系数;K_q-伺服放大器的放大系数;K_f-力传感及其测量放大器的放大系数;ζ₁，ζ₃-液压相对阻尼系数。

　　当不考虑扰动时，给定位移与输出位移的响应传递函数可用方块图1 表示。

　　图1 中，U 为输入电压信号，U_f为反馈电压，Ue为偏差，I 为力矩马达输入电流，K_s为伺服阀的增益，Q(s)为流过电液比例伺服阀的流量，βe为体积弹性模量，B_p为负载的粘性阻尼系数，V₁为主动轮油缸的体积，Y 为主动轮油缸的输出位移。H_y是反馈环节(位移传感器)传递函数，反馈部分主要就是传感装置的转换传递函数，一般来说是一个比例系数，比例系数为1 时称为单位反馈。

　　通过实验确定以下参数：

　　2 CVT 电液力伺服系统的二次型优化

　　液压伺服控制系统是以液压动力机构作为执行机构并具有反溃控制的控制系统。典型电液伺服系统方块图如图2 所示。

　　由上面得到液压伺服系统的开环传递函数为：

　　由传递函数可以建立系统的能控标准型的空间状态模型为^[3]

　　式中

　　x(t)-状态变量;u(t)-控制变量;y(t)-输出变量。

　　根据最优二次型控制理论，目的是寻求一个控制变量u(t)，使误差e(t)尽可能的小，同时控制变量u(t)要求不能太大，这样使系统的输出能以最少的能量和最快的速度来跟随参考输入，取二次性能指标为：

　　式中，权矩阵Q 为半正定对称阵，R 为正定对称阵，利用庞特里亚金的极小值原理，可以使J 为极小值的最优控制信号为：