大型试件CT重构的一种方法

滤波反投影算法速度快,是工业CT中常用的算法[1].但是,某些试件最大直径可达4 000 mm[2],而X射线电子直线加速器1 000 mm处的照射野一般为Ф300 mm,即射束角不到20°; 25 MeV电子感应加速器1 000 mm的照射野一般为Ф200 mm～Ф300 mm;电子回旋加速器一般为Ф150 mm[3].这样,如果用高能X射线重构直径比较大的试件, X射线束一次不能覆盖试件的整个截面,通常的方法是通过平移获取完全数据.但是,在利用高分辨率探测器(例如, 0.1 mm)重构时,由于受探测器尺寸的限制,获取的区域更小.针对上述问题,本文探讨了利用图像拼接完成高分辨率CT重构的一种方法.

1　算法推导

如图1(O旋转中心;S射线源)所示, X射线束一次不能覆盖试件的整个截面,如果试件仅沿水平方向平移,根据相对运动原理,可以假设工件不动,仅仅绕中心O旋转,射线源和探测器水平同步移动,要达到数据完全,试件移动次数多,且投影拼接困难,如图2所示(T1,T2,T3不同位置的探测器;S1,S2,S3射线源),在试件平时,如果平移次数不够多,试件的某些部分可能没有射线穿过,出现数据不完全.而试件的另外一些部分,在同一角度下有多条射线穿过,出现数据冗余.

 为了获取构件完全数据,可采用如图3(θ为扇束张角;S为射线源;T1,T2,T3不同位置的探测器)所示的小角度扇束拼接.由于X射线在空气中传播,射线强度与距离的平方成反比[3],这样必定要考虑到X射线衰减的影响.因此,探测器如图中排列可以减少这种影响.但是,按照这种拼接方法,要求探测器在不同位置既平移又旋转,且射线源也需要转动,这在工程上很难实现.下面提出一种方法,射线源和探测器不动,仅仅工件同时沿水平和垂直两个方向平移.且每平移到一位置,试件绕中心O旋转一周,设旋转角为Ω°,这样每一位置可得到(360/Ω)幅投影,就可实现图3的完全拼接.下面是推导过程.

图4中g为试件;T为探测器,假设X射线的张角为θ(设为整数),试件直径为D, X射线源和探测器之间垂直距离为L.以X射线源S为坐标原点作XY坐标系,被检试件沿XY轴两方向运动.试件中心O和射线源S的距离始终不变,设为R.也就是说,试件的运动轨迹是以射线源S为中心的一圆弧,且相邻两位置的圆弧角为θ°.n(n=0, 1, 2…)表示试件的平移位置,m(m=0, 1, 2…)表示试件旋转位置.根据相对运动原理,可假定试件位置不变,射线源沿XY两方向运动.而且假定在每一位置,试件不转动, X射线源和探测器绕试件中心O同步转动,射线源和探测器相对位置始终不变.如图5(g为试件;c为射线源所在圆周;T1,T2,T3不同位置的探测器)所示,那么,在某一位置,射线源S运动轨迹一定为以试件旋转中心O为圆心的一圆(图5圆c),半径为R.因为试件旋转一周,回到位置m=0,所以试件位置n不同时,只要旋转位置m相同,射束中心线都平行.线n-m表示试件在第n位置旋转位置为m的射束中心线.也就是说,射束中心线0-0和1-0平行(如图5).