基于小波阈值滤波的光纤比色测温仪的信号处理

　　中高温的测量在钢铁制造、玻璃二次加工、热处理等工业领域是必不可少的, 因此它的检测也是至关重要的[ 1] 。光纤比色测温仪通过两路互为参考的通道进行信号采集、传输, 经光电探测器及前置放大系统后得到被测电压信号, 由于光电转换器件本身的噪声和电路影响, 所得信号中混有大量的噪声, 这些噪声处于信号处理的前级, 对整个仪器信噪比的改善起很大作用, 所以必须对该信号进行消噪滤波。由于小波具有良好的频域带通特性, 根据信号和噪声所处频带不同的特点, 将含噪信号进行多尺度分解, 将分解后的高频信号采用阈值法进行处理, 再对信号进行重构, 即可有效滤除噪声干扰, 提高系统测温精度。

　　1 比色测温信号和MALLAT 算法

　　比色式辐射测温是通过测量物体两个波段上的辐射亮度, 并根据它们的比值来确定被测物体温度的。黑体辐射的光谱能量可用普朗克近似公式表示:

　　由于白噪声是广义随机分布的, 它的奇异性指数为负, 而通常信号的奇异性指数是大于0 的[ 2] 。可见信号和噪声在不同尺度的小波变换下呈现的特性截然相反, 所以在本系统中, 小波分析采用二进小波变换, 具体算法如下:

　　信号经过上述分解, 噪声部分通常包含在cd1, cd2, cd3 等高频信号中, 因而可以通过采用阈值法对小波系数进行处理, 然后对信号进行重构,即可从s( i ) 中恢复出真实信号f ( i ) 。

　　2 基于小波阈值滤波的比色测温信号的消噪

　　由小波滤波去噪的理论可知: 信号小波变换的幅度随着尺度的增大而增大, 而白噪声具有负的奇异性, 其小波变换幅度和稠密度及方差均随尺度的增大而减小。所以通过软阈值法即可进行消噪, 具体过程如下:

　　1) 一维信号的小波分解 选择一个小波, 当信噪比很低时, 选用的小波函数必须很正则, 本系统选用Haar 小波( 如图2 所示) , 它是一个具有紧支撑的正交小波函数, 具有很好的正则性, 能很好地将信号的高频部分和低频部分分开。其函数式为

　　2) 确定小波分解的级数 可由传统的基于熵的标准来确定小波分解的级数:

　　3) 小波分解高频系数的阈值量化 选取一阈值T , 把低于T 的小波系数设为零, 大于T 的点变为该点值与T 的差值。本设计中采用工程实践中最常用的Donoho 软阈值消噪方法估计阈值水平:

　　4) 一维小波的重构 根据小波分解的第5层的低频系数和经过量化处理后的第1 层到第5层的高频系数进行一维信号的小波重构。

　　3 实验结果