数字缸的动态特性仿真分析

　　0　引　言

　　数字液压伺服缸(简称“数字”)是利用一种伺服螺旋机构原理所设计的,结构简单、尺寸小,响应速度快且无超调,抗污染能力强,成本低,可广泛应用于数控调整系统中,具有很强的市场竞争力.据伺服螺旋机构的特性分析可知,对于这种闭环机构的结构设计,重要的是定性、定量分析各结构参数对稳定性、快速性及精度、刚度等性能指标的影响[1],因此,设计前有必要对其特性作进一步的仿真分析,以便及时改正不合理的机构参数,改善性能.本文主要是对其动态特性进行分析.

　　1　数字缸的结构原理

　　图1所示,活塞上开设的两个轴对称小孔通过活塞中心孔与回油腔(Pa=0)相通,由于小孔相对于螺旋槽、弓形孔而言通流面积很大,故小孔内压强近似为零;两条螺旋槽开设在缸内壁上,呈轴对称,两端分别与高压腔(上腔PS)、工作腔(下腔PC)相通,中间与小孔形成可变的弓形重叠面积;当控制信号输入,步进电机通过齿轮传动使活塞转动(如图1方向),此时弓形节流口面积关小,则油液流向工作腔,下腔内的压力增大,打破了原来的平衡关系,活塞向上移动,这样又逐渐使节流口面积增大,直到恢复为原来的值,工作腔内的压力亦减小至原平衡值、与高压腔和外载荷的向下推力相等,活塞重新达到一种平衡关系.反之亦然.这样步进电机输入一定转角,活塞就产生相应的位移.

　　2　建立系统仿真模型

　　2.1　搭建仿真模型

　　根据数字缸的数学模型[2,3]

　　其中:PS为系统的压力,Pa;Pc,Pm为工作腔、弓形孔口压力,Pa;FL为工作负载,kN;AU,AD为活塞的上、下腔有效作用面积,m²;BC为粘性阻尼系数,Nõs/m;M为运动部件的总质量,kg;q1为高压腔经过螺旋槽L1到小孔R的流量,m³/s;q2为弓形孔的流量,m³/s;qc为流经螺旋槽LC到工作腔的流量,m³/s;y0为工作腔的初始高度,m;Ke为油液体积弹性模量,Pa;L为动力粘度,Paõs;Ce为流量修正系数;LC为工作腔流至弓形孔的螺旋槽长度,m;L1为高压腔流至弓形孔的螺旋槽长度,m;Cd为弓形孔出口流量系数;A为弓形孔的面积,m²;rd为小孔半径,m;R为活塞半径,m为活塞的输入转角,rad;B为螺旋槽升角,(°);为弓形孔(弦)高,m;h0为初始弓形孔(弦)高,m;y为活塞轴向位移,m;b为截面为等边三角形的螺旋槽边长,m;Q为油液密度,kg/m³;bh为活塞厚度,m.

　　上述5个公式可用Simulink模块搭建成5个子系统,再合成为完整的系统仿真模型[4,5],特别要注意到h0≥0(弓形孔高不可能为负数),在输出h0的模块后应加上Switch三路选择器,则计算时若h0<0,就取h0= 0,这与实际情况相符.