纤维桥联对陶瓷基复合材料断裂韧度的影响

　　1　引言

　　纤维增强陶瓷基复合材料具有耐高温、低密度、高比强度等优点,同时经过纤维补强,克服了陶瓷脆性大的缺点,可望取代高温合金和难熔金属用作高温结构材料,具有广阔的应用前景[1]。

　　纤维增强陶瓷基复合材料的断裂韧度常用裂纹扩展阻力曲线描述[2]355-366。初始裂纹扩展所需裂纹驱动力是K0,约为陶瓷基体的断裂韧度。随着裂纹长度的增加,大量纤维在新裂纹面上形成桥联阻止裂纹扩展。研究发现,裂纹面上存在完整纤维桥联和断裂纤维拔出桥联[3-5],使裂纹的进一步扩展需要更大的裂纹驱动力。当裂纹扩展长度达到临界长度a0时,裂纹面上形成稳定的桥联区,裂纹的进一步扩展不会影响桥联区的长度,此时所需裂纹驱动力达到临界值KC(图1)。Chiang、McCartney等提出完整纤维增韧模型[6-7],Touless等人基于纤维强度分布提出纤维拔出桥联应力模型[8]517-522。本文基于最弱链接统计分析,同时考虑完整纤维桥联和断裂纤维拔出桥联机制,通过计算半无限大含边缘裂纹纤维增韧陶瓷复合材料的KR阻力曲线,定量分析完整纤维桥联和断裂纤维拔出桥联这两种机制对桥联应力和裂纹扩展阻力的影响,定量分析材料组分性能对裂纹扩展阻力的影响。

　　2　计算模型

　　在弱界面复合材料中,裂纹穿透基体时纤维保持完整,在裂纹面上形成完整纤维桥联(图2)。纤维桥联引起纤维基体界面发生剪切滑移,因而允许纤维拔出产生拉应力,阻止裂纹扩展。完整纤维桥联用剪滞模型[9]分析。

　　模型中假设纤维基体间摩擦力τ均匀分布,在滑移区外采用纤维基体等应变假设。分别考虑纤维段与基体段平衡和几何关系

如果仅考虑完整纤维桥联作用是不全面的,因为当裂纹进一步扩展,纤维虽然发生断裂,但是断裂位置不一定在裂纹面上而在基体内。因为纤维和基体间存在摩擦,因此形成断裂纤维拔出桥联(图3)。

　　断裂纤维拔出桥联应力σp与纤维拔出长度h、纤维拔出位移u有如下关系

　　在陶瓷基复合材料中纤维的拔出长度是不均匀的,因此在计算断裂纤维拔出桥联应力时采用纤维平均拔出长度h平均

　　远处作用单向拉伸的半无限大板有一条长度为a的边缘裂纹,裂纹扩展Δa时其裂尖应力强度因子为

　　在新生成裂纹面上,由于纤维桥联作用裂尖应力强度因子减小,其中完整纤维桥联引起裂尖应力强度因子下降Kb,断裂纤维拔出桥联引起裂尖应力强度因子下降Kp