大量程扭转试验机标定及扭力扳手设计方法的研究

　　1　引　言

　　在进行工程材料的纯剪切力学性能测试时要求对扭转试验机进行标定,从而保证其载荷的准确性和精度,以及测量值的可信度。通常扭力试验机是采用专门的扭力标定计进行标定的,但成本和费用比较昂贵,本文提出一种标定装置,利用实验室现有设备,并采用三种标定方法进行扭力试验机的标定。此装置亦可以用于设计大扭矩的扭力扳手其中采用电测原理设计的扳手具有测量范围大、可转化为电信号的特点;采用挠度计法设计的扳手可以在恶劣的环境下进行工作。

　　2　标定装置及三种标定方法的原理

　　2·1　标定装置

　　本文采用的标定装置为一个悬臂梁形式的矩形截面梁,采用在悬臂端加载的方式,通过测量固支端端部构件可适用于标定不同形状的试验机夹具以及不同的扭力扳手,甚至于其本身就可以作为一个巨大的扭力扳手使用。

　　2·2　利用悬臂梁原理,采用砝码加载标定

　　如图1所示,在A点上加载已知载荷,即砝码的重力(P=m×g,P为载荷,m为砝码总质量,g为重力加速度)。由材料力学悬臂梁的弯矩图可以看出,固支端的弯矩为M=P×L,此弯矩数值即为试验机所受扭矩。

　　2·3　利用电阻应变片标定的原理

　　如图2所示,在悬臂梁上粘贴相同灵敏系数和阻值的电阻应变片,R1和R2、R3和R4的距离均为悬臂梁长度L的一半,即n=2;R1、R4和R2、R3分别对称地贴在梁的两面。并且将四片电阻应变片分别接入如图3所示的惠斯登电桥的位置,进行全桥测量[2]。

　　设R1、R4位置距离A点为x,则R2、R3距A点为x-L/n。另外设ε1、ε2、ε3和ε4分别为R1、R2、R3和R4四片应变片所测量的应变值,则σ1、σ2、σ3和σ4为通过梁的截面惯性矩Iz计算出来的梁上下表面正应力值:

式中,i=1,2,3,4;Iz为通过梁的截面惯性矩;E为梁材料的弹性模量;h为梁的截面高度。设全桥输出的应变值为ε,由全桥测量的原理(邻臂相减,对臂相加)[2]得:

　　可见,采用电阻应变片测量的方式可以在不知道载荷P的情况下,推算出固支端的弯矩,但必须知道悬臂梁的惯性矩。由图2可以看出应变仪测量的应变为三角形 abc的bc边的长度,而 abc与 AOB为相似三角形,其边的比例为1/n,而全桥测量输出的应变值正好为半桥测量输出值的两倍,所以不论电阻应变片贴在哪里,只要知道他们之间的间距与悬臂梁长度的比值,就可以按照式(5)进行推算。

　　2·4　利用挠度计进行标定的原理

　　如图4所示,在悬臂梁上距离O点c处放置挠度计,挠度计的两个支点跨距长为2a。由材料力学和高等数学得:

式中,v′为梁中心线的竖向位移的一阶导数;v″为梁中心线的竖向位移的二阶导数;ρ为梁中心轴曲率半径。式(6)是材料力学[3]中梁承受弯矩M(x)时的曲率变化,式(7)是高等数学中平面内的曲率公式。在小变形下,v′ 1,上式可改写为: