基于动态响应灵敏度同步反演结构物理参数与输入的算法

　　大跨桥梁、高层建筑结构、大型公共体育设施、大型水利工程等一类重要土木工程设施是维系现代社会正常运转的重要载体,其安全问题得到越来越多的关注。损伤会引起结构物理参数及模态参数的变化,而结构振动信息是反应结构参数变化的重要依据,因此,基于结构振动信息的参数识别和基于参数识别的损伤检测也已经成为人们研究的热点。传统的参数识别理论都是建立在系统输入和输出均已知的基础上的,但是实际工程结构的输入信息往往很难测得或者很难被准确地测试,这也限制了该类传统方法在实际中的应用。因此,未知输入条件下的参数识别就成为工程结构,尤其是土木结构识别领域中的一个重要问题。在这方面许多学者已经做了大量的研究工作,提出了很多可以在输入未知条件下识别结构参数的方法,其大致可以分为两类:第一类是基于假定未知输入为白噪声或者均值为零的平稳随机过程的方法,如常用的随机减量法、随机子空间法、NExT法、模态函数分解法等[1]。该类方法因具有算法成熟、便于使用等优点,已经被广泛地应用于结构模态参数识别中,但是当结构的实际输入不具有高斯性或者具有明显的非平稳性时,这些方法的识别精度就会降低,很难达到利用识别参数进行结构损伤检测的的。另外,该类方法也不能够反演未知输入。第二类是仅利用结构的输出响应,在识别结构参数的同时反演出结构输入的复合反演算法。这类方法可以不受结构输入信息“高斯性”或“平稳性”假定的影响,而且识别的输入可以反应结构本身与周围介质之间的相互作用,这对周围介质(如地基土体、风、水流)等的研究也具有重要意义。近年来国内外的学者在复合反演算法的研究上取得了很多成果, 1997年同济大学的李杰和陈隽等[2]给出了一种统计平均算法,将基底作用力作为修正条件,成功地解决了基底输入未知时的参数识别问题,并于1998年将该方法用于基于子结构分析的地震动复合反演问题[3];1999年,他们又将该方法引入到解决风荷载未知时的系统识别问题中,并对算法的收敛性给出了严格的证明[4];另外,这两位学者又在文献[5]和[6]中给出了部分输入未知条件下针对剪切型结构和一般多自由度动力系统的全量补偿算法来识别两类结构的物理参数。2005年,大连理工大学的陈健云等[7]在全量补偿法的基础上提出了更为高效简便的部分输入未知参数识别的两阶段法,为复杂条件下结构在地震与风载作用下的复合识别问题提供了良好的基础; 2006年他们又将统计平均算法推广为在多个未知输入下的复合反演方法[8];另外,他们又于2007年针对参数完全不确定系统,给出了用规格化参数进行损伤识别和地震反演的公式[9]。同年,王建有等[10]提出了加权平均修正算法,研究了地震动未知情况非比例阻尼模型下结构参数的识别问题。2006年,Zhao等[11]提出一种混合识别方法,可直接利用结构绝对地震动加速度响应识别多层剪切结构的物理参数,同时反演结构的未知地震动。2007年,Lu和Law[12]提出了基于动态响应灵敏度概念仅从结构输出分两步复合反演系统参数和输入的方法,该方法仅利用结构的一个测点响应就可以识别系统参数和输入,适用于结构输出信息测试不完备情况下的复合反演问题。以上复合反演算法的研究对输入未知或部分未知情况下结构物理参数识别的发展起到很大的推动作用,但是这些方法都是分两阶段或两步分别识别系统参数和输入,然后不断进行复合反演,直到两类反演结果都满足收敛条件后,得到系统参数和输入力的识别值。